Номер 1158 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1158.
Кот Сэм съедает жареную индейку за 20 мин, а мышонок Кэрри – за 30 мин. За сколько минут Сэм и Кэрри съедят индейку вместе?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумайте, какую часть индейки съедает каждый зверек за 1 минуту. Затем сложите эти части и найдите время на всю индейку.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберемся пошагово.
Шаг 1. Поймем, что такое «производительность»
Кот Сэм съедает индейку за 20 минут — это значит, что за 1 минуту он съедает 1/20 часть индейки.
Мышонок Кэрри съедает индейку за 30 минут — это значит, что за 1 минуту он съедает 1/30 часть индейки.
Шаг 2. Найдем, сколько они съедают вместе за 1 минуту
Вместе за 1 минуту они съедают: 1/20 + 1/30
Приведем к общему знаменателю 60: 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12
Значит, вместе они съедают 1/12 часть индейки за 1 минуту.
Шаг 3. Найдем время, за которое они съедят всю индейку
Если за 1 минуту они съедают 1/12 часть, то всю индейку они съедят за: 1 ÷ 1/12 = 12 минут
Ответ: 12 минут
Редакция 2019
№ 1158.
Из двух пунктов в одном направлении одновременно вышли два пешехода. Пешеход, который двигался со скоростью 4,8 км/ч, догнал пешехода, который двигался со скоростью 4,2 км/ч, через 2,5 ч после начала движения. Найдите расстояние между пунктами, из которых вышли пешеходы.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если один пешеход идёт быстрее другого, то каждый час расстояние между ними сокращается на какую-то величину. Найди эту скорость сближения (разницу скоростей), а потом умножь на время.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Дано: — Скорость первого пешехода (более быстрого): 4,8 км/ч — Скорость второго пешехода (более медленного): 4,2 км/ч — Время, через которое первый догнал второго: 2,5 ч — Нужно найти: начальное расстояние между пунктами
Шаг 1. Найдём, на сколько скорость первого пешехода больше скорости второго. Это называется скорость сближения: 4,8 - 4,2 = 0,6 км/ч
Шаг 2. За 2,5 часа первый пешеход приблизился ко второму на определённое расстояние. Это расстояние и есть то, на которое они были разделены в начале.
Расстояние = скорость сближения × время Расстояние = 0,6 × 2,5 = 1,5 км
Проверка: — За 2,5 ч первый прошёл: 4,8 × 2,5 = 12 км — За 2,5 ч второй прошёл: 4,2 × 2,5 = 10,5 км — Разница: 12 - 10,5 = 1,5 км ✓ Верно!
Ответ: расстояние между пунктами было 1,5 км.