Номер 1155 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1155.
Необходимо расфасовать 321/2 кг сахара в пакеты по 3/4 кг в каждом. Сколько получится полных пакетов?
Редакция 2019
№ 1155.
Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно вышли два пешехода. Скорость одного пешехода равна 4,2 км/ч, что составляет 7/6 скорости второго. Через сколько часов после начала движения расстояние между пешеходами будет 19,5 км?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди скорость второго пешехода, разделив 4,2 на дробь 7/6. Потом найди общую скорость удаления пешеходов, сложив обе скорости. После этого раздели нужное расстояние на скорость удаления.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём скорость второго пешехода.
Сказано, что скорость первого пешехода (4,2 км/ч) составляет 7/6 скорости второго.
Это значит: 4,2 = 7/6 × (скорость второго)
Чтобы найти скорость второго пешехода, нужно 4,2 разделить на 7/6.
Делить на дробь — это то же самое, что умножать на перевёрнутую дробь:
4,2 ÷ (7/6) = 4,2 × (6/7)
4,2 × 6 = 25,2
25,2 ÷ 7 = 3,6 км/ч
Скорость второго пешехода = 3,6 км/ч
Шаг 2. Найдём скорость сближения (или удаления).
Поскольку пешеходы идут в противоположных направлениях, расстояние между ними растёт. Скорость, с которой они удаляются друг от друга, равна сумме их скоростей:
Скорость удаления = 4,2 + 3,6 = 7,8 км/ч
Шаг 3. Найдём время.
Нам нужно узнать, через сколько часов расстояние между ними будет 19,5 км.
Используем формулу: расстояние = скорость × время
19,5 = 7,8 × время
Время = 19,5 ÷ 7,8
Время = 195 ÷ 78 = 2,5 часа
Проверка: 7,8 × 2,5 = 19,5 ✓