Номер 1154 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1154.
Теплоход проходит 401/2 км по течению реки за 11/2 ч. На сколько больше времени уйдет на обратный путь, если скорость течения равна 33/8 км/ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди сначала скорость теплохода по течению, разделив расстояние на время. Затем найди собственную скорость теплохода, вычитая из скорости по течению скорость течения реки.
Решение по шагам
Сначала найдём скорость теплохода по течению реки. Скорость = расстояние ÷ время Скорость по течению = 40 1/2 ÷ 1 1/2 = 81/2 ÷ 3/2 = 81/2 × 2/3 = 81/3 = 27 км/ч
Найдём собственную скорость теплохода (скорость в стоячей воде). Скорость по течению = собственная скорость + скорость течения 27 = собственная скорость + 3 3/8 Собственная скорость = 27 - 3 3/8 = 26 8/8 - 3 3/8 = 23 5/8 км/ч
Найдём скорость теплохода против течения. Скорость против течения = собственная скорость - скорость течения Скорость против течения = 23 5/8 - 3 3/8 = 20 2/8 = 20 1/4 км/ч
Найдём время на обратный путь (против течения). Время = расстояние ÷ скорость Время против течения = 40 1/2 ÷ 20 1/4 = 81/2 ÷ 81/4 = 81/2 × 4/81 = 4/2 = 2 ч
Найдём разницу времени. Разница = время против течения - время по течению Разница = 2 - 1 1/2 = 1/2 ч = 30 минут
Ответ: на 1/2 часа (или на 30 минут) больше.
Редакция 2019
№ 1154.
Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 72 км/ч, а скорость автобуса – в 1,2 раза меньше скорости автомобиля. Каким будет расстояние между автомобилем и автобусом через 3 ч 15 мин после начала движения?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что движение в противоположных направлениях означает, что расстояние между объектами увеличивается. Сначала найди скорость автобуса (раздели на 1,2), затем переведи время в часы (3 ч 15 мин = 3,25 ч).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала найдём скорость автобуса. Она в 1,2 раза меньше скорости автомобиля: Скорость автобуса = 72 ÷ 1,2 = 60 км/ч
Переведём время в часы. 3 ч 15 мин = 3 ч + 15/60 ч = 3 ч + 0,25 ч = 3,25 ч
Найдём расстояние, которое проехал автомобиль за 3,25 ч: Расстояние автомобиля = 72 × 3,25 = 234 км
Найдём расстояние, которое проехал автобус за 3,25 ч: Расстояние автобуса = 60 × 3,25 = 195 км
Так как они выехали в противоположных направлениях, расстояние между ними равно сумме расстояний, которые они проехали: Расстояние между ними = 234 + 195 = 429 км
Или можно решить быстрее: 6) Найдём скорость удаления (на сколько км в час они отдаляются друг от друга): Скорость удаления = 72 + 60 = 132 км/ч
- Умножим на время: Расстояние = 132 × 3,25 = 429 км