Номер 1150 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1150.
Найдите значение выражения:
Редакция 2019
№ 1150.
От двух станций навстречу друг другу одновременно отправились два поезда. Один поезд проходил 14,7 км за каждые 1/4 ч, а второй – 22,4 км за 1/3 ч. Через сколько часов после начала движения расстояние между поездами будет 37,8 км, если расстояние между станциями равно 138,6 км?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди скорость каждого поезда, разделив расстояние на время. Потом сложи скорости (они едят навстречу). После этого определи, на сколько км они должны сблизиться, и раздели это расстояние на общую скорость сближения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём скорость первого поезда.
Первый поезд проходит 14,7 км за 1/4 ч.
Чтобы найти скорость (км за 1 час), нужно расстояние разделить на время: Скорость первого = 14,7 ÷ (1/4) = 14,7 × 4 = 58,8 км/ч
Шаг 2. Найдём скорость второго поезда.
Второй поезд проходит 22,4 км за 1/3 ч.
Скорость второго = 22,4 ÷ (1/3) = 22,4 × 3 = 67,2 км/ч
Шаг 3. Найдём скорость сближения.
Поезда движутся навстречу друг другу, поэтому скорости складываются: Скорость сближения = 58,8 + 67,2 = 126 км/ч
Шаг 4. Узнаем, на какое расстояние поезда должны сблизиться.
Расстояние между станциями = 138,6 км Нужно найти время, когда расстояние между поездами станет 37,8 км
Поезда сблизятся на: 138,6 - 37,8 = 100,8 км
Шаг 5. Найдём время.
Время = Расстояние ÷ Скорость сближения Время = 100,8 ÷ 126 = 0,8 ч
Проверка: За 0,8 ч первый поезд пройдёт: 58,8 × 0,8 = 47,04 км За 0,8 ч второй поезд пройдёт: 67,2 × 0,8 = 53,76 км Вместе они сблизились на: 47,04 + 53,76 = 100,8 км Расстояние между ними: 138,6 - 100,8 = 37,8 км ✓