Номер 1140 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1140.
Решите уравнение:
💡 Подсказка (без ответа)
В уравнениях с дробями используй главное правило: если дробь умножается на x, раздели обе части на эту дробь (умножь на перевёрнутую). Не забывай переводить смешанные числа в неправильные дроби перед вычислениями.
Решение по шагам
Решаем каждое уравнение по шагам.
1) 25/36 · x = 5/18
Чтобы найти x, нужно разделить обе части на 25/36. Или можно сказать: умножить обе части на перевёрнутую дробь 36/25.
x = 5/18 · 36/25
Умножаем числители и знаменатели: x = (5 · 36)/(18 · 25) = 180/450
Сокращаем на 90: x = 2/5
2) 4x = 5/16
Делим обе части на 4, то есть умножаем на 1/4:
x = 5/16 · 1/4 = 5/64
3) x : 2 = 1 9/16
Что значит x : 2? Это x/2 = 1 9/16.
Умножаем обе части на 2: x = 2 · 1 9/16 = 2 · 25/16 = 50/16
Сокращаем на 2: x = 25/8 = 3 1/8
4) 4 1/9 · x = 5 5/27
Переводим в неправильные дроби: 37/9 · x = 140/27
Делим (умножаем на перевёрнутую дробь): x = 140/27 · 9/37 = (140 · 9)/(27 · 37) = 1260/999
Сокращаем на 9: x = 140/111
Проверим: можно ещё сократить? НОД(140, 111) = 1, не сокращается.
Переводим в смешанное число: x = 1 29/111
Редакция 2019
№ 1140.
Фермер засеял поле прямоугольной формы пшеницей. Длина поля составляла 37,5 м, что в 1,5 раза больше его ширины. Сколько центнеров пшеницы собрал фермер со всего поля, если с каждого ара он собрал 42,8 ц? Запишите полученный ответ в тоннах, центнерах и килограммах.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди ширину поля, разделив длину на 1,5. Потом вычисли площадь поля в квадратных метрах, а затем переведи площадь в ары, разделив на 100. После этого умножь количество аров на урожайность (42,8 ц с ара).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1: Найдём ширину поля.
Длина поля = 37,5 м, и она в 1,5 раза больше ширины. Чтобы найти ширину, разделим длину на 1,5:
Ширина = 37,5 : 1,5 = 25 м
Шаг 2: Найдём площадь поля в квадратных метрах.
Площадь прямоугольника = длина × ширина Площадь = 37,5 × 25 = 937,5 м²
Шаг 3: Переведём площадь в ары.
1 ар = 100 м² Площадь в арах = 937,5 : 100 = 9,375 ара
Шаг 4: Найдём количество собранной пшеницы в центнерах.
С каждого ара собрано 42,8 ц. Всего собрано = 9,375 × 42,8 = 401,25 ц
Шаг 5: Переведём центнеры в тонны, центнеры и килограммы.
401,25 ц = 40 т 1 ц 25 кг
Проверим:
- 401,25 ц : 100 = 4,0125 т = 4 т 12,5 кг = 4 т 1 ц 2,5 кг
Пересчитаем правильно: 401,25 ц = 40,125 т = 40 т + 0,125 т 0,125 т = 1,25 ц = 1 ц 25 кг
Ответ: 40 т 1 ц 25 кг