Номер 1136 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1136.
Найдите частное:
💡 Подсказка (без ответа)
Помни главное правило: при делении дроби на дробь первую дробь умножаем на перевёрнутую вторую. Если есть целые числа или смешанные числа — сначала переведи их в неправильные дроби, потом применяй правило.
Решение по шагам
Решаем деление дробей. Вспомним правило: чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую дробь.
- 16 : 4/11
Записываем 16 как дробь: 16/1
16/1 : 4/11 = 16/1 × 11/4 = (16 × 11)/(1 × 4) = 176/4
Сокращаем на 4: 176/4 = 44
Ответ: 44
- 2/3 : 6
Записываем 6 как дробь: 6/1
2/3 : 6/1 = 2/3 × 1/6 = (2 × 1)/(3 × 6) = 2/18
Сокращаем на 2: 2/18 = 1/9
Ответ: 1/9
- 1 5/8 : 1 1/8
Переводим смешанные числа в неправильные дроби: 1 5/8 = (1 × 8 + 5)/8 = 13/8 1 1/8 = (1 × 8 + 1)/8 = 9/8
13/8 : 9/8 = 13/8 × 8/9 = (13 × 8)/(8 × 9)
Сокращаем 8 в числителе и знаменателе: 13/9
Переводим в смешанное число: 13/9 = 1 4/9
Ответ: 1 4/9
- 2 1/7 : 1 5/28
Переводим в неправильные дроби: 2 1/7 = (2 × 7 + 1)/7 = 15/7 1 5/28 = (1 × 28 + 5)/28 = 33/28
15/7 : 33/28 = 15/7 × 28/33 = (15 × 28)/(7 × 33)
Сокращаем 7 в числителе и знаменателе: (15 × 4)/33 = 60/33
Сокращаем на 3: 60/33 = 20/11
Переводим в смешанное число: 20/11 = 1 9/11
Ответ: 1 9/11
Редакция 2019
№ 1136.
Найдите наименьшее натуральное значение х, при котором будет верным неравенство:
1) 4х > 14;
2) 7х > 407/9
💡 Подсказка (без ответа)
В обоих случаях разделите обе части неравенства на коэффициент при х. Затем найдите, между какими натуральными числами находится полученное значение, и выберите наименьшее натуральное число, которое больше найденного.
Решение по шагам
- Найдём наименьшее натуральное значение х, при котором 4х > 14
Разделим обе части неравенства на 4: x > 14/4 x > 3,5
Число х должно быть натуральным (то есть целым и положительным) и больше, чем 3,5. Наименьшее натуральное число, которое больше 3,5 — это число 4.
Проверка: 4 × 4 = 16, а 16 > 14 ✓
- Найдём наименьшее натуральное значение х, при котором 7х > 407/9
Сначала вычислим, чему равно 407/9: 407 ÷ 9 = 45 с остатком 2 То есть 407/9 = 45 + 2/9 = 45 целых 2/9 ≈ 45,222...
Разделим обе части неравенства на 7: x > (407/9) ÷ 7 x > 407/(9 × 7) x > 407/63
Вычислим 407/63: 407 ÷ 63 = 6 с остатком 29 То есть 407/63 = 6 + 29/63 ≈ 6,46
Число х должно быть натуральным и больше, чем 6,46. Наименьшее натуральное число, которое больше 6,46 — это число 7.
Проверка: 7 × 7 = 49, а 49 > 407/9 ≈ 45,22 ✓