Номер 1137 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1137.
Найдите значение выражения:
Редакция 2019
№ 1137.
Агрофирма «Сажай-собирай» вырастила на двух полях рожь. С одного поля собрали 392 ц ржи, а со второго – 896 ц. Площадь второго поля на 18 га больше, чем площадь первого. Найдите площадь каждого поля, если урожайность 1 га земли на этих полях одинакова.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что урожайность — это количество урожая с одного гектара. Если обозначить её буквой, то площадь поля можно найти, разделив весь урожай на урожайность. Используй условие про разницу площадей, чтобы составить уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся, что означает «урожайность одинакова». Это значит, что с 1 га земли собирают одинаковое количество ц ржи на обоих полях.
Обозначим урожайность как х ц/га (центнеров с одного гектара).
Найдём площадь каждого поля, разделив урожай на урожайность:
- Площадь первого поля = 392 : х га
- Площадь второго поля = 896 : х га
По условию, второе поле на 18 га больше первого. Составим уравнение: 896 : х − 392 : х = 18
Упростим левую часть: (896 − 392) : х = 18 504 : х = 18
Решаем уравнение: х = 504 : 18 х = 28
Значит, урожайность равна 28 ц/га.
- Теперь найдём площадь каждого поля:
- Площадь первого поля = 392 : 28 = 14 га
- Площадь второго поля = 896 : 28 = 32 га
- Проверка:
- Разница площадей: 32 − 14 = 18 га ✓
- Первое поле: 14 × 28 = 392 ц ✓
- Второе поле: 32 × 28 = 896 ц ✓