Номер 1114 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1114.
Барон Мюнхгаузен рассказывал, что, посланный с важным донесением из Москвы в Париж, он проскакал на коне 2460 км за четыре дня. В первый день он преодолел 3/20 расстояния, во второй – 4/15, в третий – 7/30. Сколько километров проскакал барон Мюнхгаузен в четвертый день?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди, сколько километров барон проскакал в каждый из первых трёх дней, умножив общее расстояние на указанную дробь. Потом сложи эти три результата и вычти из 2460 км.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Дано:
- Всё расстояние: 2460 км
- В первый день: 3/20 расстояния
- Во второй день: 4/15 расстояния
- В третий день: 7/30 расстояния
- В четвёртый день: ? км
Шаг 1. Найдём, сколько км проскакал в первый день. 3/20 от 2460 = 2460 : 20 × 3 = 123 × 3 = 369 км
Шаг 2. Найдём, сколько км проскакал во второй день. 4/15 от 2460 = 2460 : 15 × 4 = 164 × 4 = 656 км
Шаг 3. Найдём, сколько км проскакал в третий день. 7/30 от 2460 = 2460 : 30 × 7 = 82 × 7 = 574 км
Шаг 4. Найдём, сколько км проскакал в четвёртый день. Сложим расстояния за первые три дня: 369 + 656 + 574 = 1599 км
Вычтем из общего расстояния: 2460 - 1599 = 861 км
Ответ: в четвёртый день барон Мюнхгаузен проскакал 861 км.
Редакция 2019
№ 1114.
На новогодний праздник в школу завезли три вида мороженого: шоколадное, клубничное и ванильное. Шоколадное составляло 52 % всего мороженого, клубничное – 25 % шоколадного, а ванильное – остальные 140 кг. Сколько килограммов мороженого завезли в школу?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь всё мороженое через х. Найди, какую часть составляет шоколадное (52% от х), потом клубничное (25% от шоколадного), а ванильное приравняй к остатку (140 кг). Составь уравнение, где сумма всех трёх видов равна х.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим всё мороженое как х кг.
Шоколадное мороженое составляет 52% всего мороженого. Это значит: шоколадное = 0,52х кг
Клубничное составляет 25% от шоколадного. Шоколадного 0,52х, значит клубничное = 25% от 0,52х = 0,25 · 0,52х = 0,13х кг
Ванильное — остальные 140 кг. Всё мороженое = шоколадное + клубничное + ванильное х = 0,52х + 0,13х + 140
Решаем уравнение: х = 0,65х + 140 х - 0,65х = 140 0,35х = 140 х = 140 : 0,35 х = 400 кг
Проверка:
- Шоколадное: 0,52 · 400 = 208 кг
- Клубничное: 25% от 208 = 0,25 · 208 = 52 кг
- Ванильное: 140 кг
- Всего: 208 + 52 + 140 = 400 кг ✓