Номер 1112 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1112.
Каштаны составляют 5/18 всех деревьев, растущих в парке, а дубы – 9/10 количества каштанов. Какую часть всех деревьев в парке составляют дубы?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала разберись, что такое 9/10 от каштанов — это умножение дроби 5/18 на дробь 9/10. Затем перемножь дроби и сократи результат.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим все деревья в парке за 1 (целое).
Каштаны составляют 5/18 всех деревьев.
Дубы составляют 9/10 количества каштанов. Это значит, что нужно найти 9/10 от 5/18.
Умножаем дроби: 9/10 × 5/18 = (9 × 5)/(10 × 18) = 45/180
Сокращаем дробь на 45: 45/180 = 1/4
Ответ: дубы составляют 1/4 часть всех деревьев в парке.
Редакция 2019
№ 1112.
В первый день Саша прочитал 25 % всей книги, во второй – 68 % оставшихся страниц, а в третий – последние 96 страниц. Сколько всего страниц в книге?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь всё количество страниц буквой и выражай через неё, сколько страниц прочитано в каждый день. Помни, что во второй день считается процент от оставшихся, а не от всей книги.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим всё количество страниц в книге как х страниц.
Шаг 1: В первый день Саша прочитал 25% всей книги. Прочитано в день 1: 0,25х страниц. Осталось после дня 1: х - 0,25х = 0,75х страниц.
Шаг 2: Во второй день он прочитал 68% оставшихся страниц. Прочитано в день 2: 0,68 × 0,75х = 0,51х страниц. Осталось после дня 2: 0,75х - 0,51х = 0,24х страниц.
Шаг 3: В третий день он прочитал последние 96 страниц. Это означает, что оставшиеся 0,24х страниц равны 96 страницам.
Шаг 4: Составляем уравнение и решаем: 0,24х = 96 х = 96 : 0,24 х = 9600 : 24 х = 400
Шаг 5: Проверка:
- День 1: 400 × 0,25 = 100 страниц
- Осталось: 400 - 100 = 300 страниц
- День 2: 300 × 0,68 = 204 страницы
- Осталось: 300 - 204 = 96 страниц ✓
- День 3: 96 страниц ✓
- Всего: 100 + 204 + 96 = 400 ✓