Номер 1111 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1111.
Учебники составляют 1/3 всех книг школьной библиотеки, а учебники по математике – 6/25 всех учебников. Какую часть всех книг, имеющихся в библиотеке, составляют учебники по математике?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: учебники по математике — это часть от всех учебников, а учебники — это часть от всех книг. Значит, нужно найти часть от части. Для этого перемножь две дроби: 6/25 и 1/3.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти, какую часть всех книг составляют учебники по математике.
Шаг 1. Сначала разберёмся, что нам известно:
- Учебники составляют 1/3 всех книг
- Учебники по математике составляют 6/25 всех учебников
Шаг 2. Учебники по математике — это часть от учебников, а учебники — это часть от всех книг. Значит, нужно найти часть от части.
Шаг 3. Чтобы найти часть от части, нужно перемножить эти дроби:
Учебники по математике = 6/25 × 1/3
Шаг 4. Перемножаем дроби: (6 × 1)/(25 × 3) = 6/75
Шаг 5. Сокращаем дробь на 3 (находим общий делитель 6 и 75): 6/75 = 2/25
Ответ: учебники по математике составляют 2/25 всех книг в библиотеке.
Редакция 2019
№ 1111.
В саду растут красные, розовые и белые розы. Красные розы составляют 40 % всех роз, розовые – 58 % остальных роз, а белых роз растёт 126. Сколько всего роз растёт в саду?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь за х всё количество роз. Сначала найди, сколько роз остаётся после красных (это 60% от всех роз). Потом от этого остатка найди розовые розы (58%).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим всё количество роз в саду за х.
Шаг 1. Найдём, сколько красных роз. Красные розы = 40% от х = 0,4х
Шаг 2. Найдём, сколько роз остаётся после красных. Остаток = х - 0,4х = 0,6х
Шаг 3. Найдём, сколько розовых роз. Розовые = 58% от остатка = 0,58 × 0,6х = 0,348х
Шаг 4. Найдём, сколько белых роз. Белые = остаток - розовые = 0,6х - 0,348х = 0,252х
Шаг 5. По условию белых роз 126. Составим уравнение: 0,252х = 126
Шаг 6. Решаем уравнение. х = 126 ÷ 0,252 х = 126 ÷ (252/1000) х = 126 × 1000/252 х = 126000/252 х = 500
Шаг 7. Проверка. Красные: 0,4 × 500 = 200 роз Остаток: 500 - 200 = 300 роз Розовые: 0,58 × 300 = 174 розы Белые: 300 - 174 = 126 роз ✓ Всего: 200 + 174 + 126 = 500 ✓