Номер 1109 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1109.
В дом отдыха привезли 1440 кг апельсинов и мандаринов. Апельсины составляли 7/12 массы привезенных фруктов. Сколько килограммов мандаринов привезли в дом отдыха?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько килограммов апельсинов, умножив общую массу на дробь 7/12. Потом вычти из общей массы массу апельсинов — получишь массу мандаринов.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1: Найдем массу апельсинов.
Апельсины составляли 7/12 от всех фруктов. Всего фруктов: 1440 кг
Масса апельсинов = 1440 × 7/12 = (1440 × 7) / 12 = 10080 / 12 = 840 кг
Шаг 2: Найдем массу мандаринов.
Мандарины — это остальные фрукты. Масса мандаринов = Всего фруктов − Апельсины Масса мандаринов = 1440 − 840 = 600 кг
Проверка: Апельсины + Мандарины = 840 + 600 = 1440 кг ✓
Редакция 2019
№ 1109.
В саду росли яблони и вишни, причём яблони составляли 41 % всех деревьев. Вишнёвых деревьев было на 54 больше, чем яблонь. Сколько деревьев росло в саду? Сколько среди них было вишнёвых деревьев?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь общее количество деревьев через х. Выясни, сколько процентов составляют вишни (100 % − 41 %). Напиши уравнение, выражая разницу между количеством вишен и яблонь через х.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение:
Шаг 1. Обозначим общее количество деревьев.
Пусть всего в саду было х деревьев.
Шаг 2. Найдём количество яблонь.
Яблони составляют 41 % всех деревьев, значит яблонь было: 0,41х деревьев.
Шаг 3. Найдём количество вишен.
Тогда вишни составляют: 100 % − 41 % = 59 % всех деревьев. Вишен было: 0,59х деревьев.
Шаг 4. Составим уравнение.
По условию вишнёвых деревьев на 54 больше, чем яблонь:
0,59х − 0,41х = 54
0,18х = 54
Шаг 5. Решим уравнение.
х = 54 : 0,18
х = 5400 : 18
х = 300
Шаг 6. Найдём количество вишен.
Вишен: 0,59 × 300 = 177 деревьев
Проверка: Яблонь: 0,41 × 300 = 123 дерева Разница: 177 − 123 = 54 ✓