Номер 1106 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1106.
Колокольня Ивана Великого на территории Московского Кремля стоит на небольшом фундаменте, сложенном из глыб белого камня в виде пирамиды, расширяющейся в глубину. Каменный фундамент колокольни для прочности опирается на свайное основание, образованное большим количеством вбитых в землю бревен. Глубина фундамента составляет 2/27 высоты колокольни, а длина бревен свайного основания – 2/3 глубины фундамента. Вычислите глубину фундамента колокольни (в метрах) и длину свай (в сантиметрах), если высота колокольни равна 81 м.
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с того, что нужно найти глубину фундамента, умножив 2/27 на высоту колокольни (81 м). Помните, что 2/27 от 81 = 2 × (81 ÷ 27). Затем найдите длину свай как 2/3 от полученной глубины фундамента.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Дано:
- Высота колокольни = 81 м
- Глубина фундамента = 2/27 высоты колокольни
- Длина свай = 2/3 глубины фундамента
Найти: глубину фундамента (в м) и длину свай (в см)
Решение:
Шаг 1. Найдем глубину фундамента
Глубина фундамента = 2/27 × 81 м
Считаем: 81 ÷ 27 = 3 м
Тогда: 2/27 × 81 = 2 × 3 = 6 м
Глубина фундамента = 6 м
Шаг 2. Найдем длину свай
Длина свай = 2/3 глубины фундамента
Длина свай = 2/3 × 6 м
Считаем: 6 ÷ 3 = 2 м
Тогда: 2/3 × 6 = 2 × 2 = 4 м
Шаг 3. Переведем длину свай в сантиметры
4 м = 4 × 100 см = 400 см
Ответ:
- Глубина фундамента = 6 м
- Длина свай = 400 см
Редакция 2019
№ 1106.
Трое друзей собирали грибы. Первый собрал 37 % всех грибов, второй – 25 %, а третий – остальные 152 гриба. Сколько всего грибов они собрали?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди, сколько процентов собрал третий друг (вычти из 100 % процент первого и второго). Потом составь уравнение: если 38 % это 152 гриба, то сколько будет 100 %?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сначала найдём, сколько процентов грибов собрал третий друг.
Все грибы — это 100 %.
Первый собрал: 37 % Второй собрал: 25 % Третий собрал остальное: 100 % − 37 % − 25 % = 38 %
- Третий друг собрал 152 гриба, и это составляет 38 % всех грибов.
Обозначим всё количество грибов за х.
Тогда: 38 % от х = 152
Отсюда: 0,38 × х = 152
- Решаем уравнение:
х = 152 ÷ 0,38
Переводим деление: 152 ÷ 0,38 = 15200 ÷ 38
Вычисляем: 15200 ÷ 38 = 400
- Проверка:
- Первый собрал: 37 % от 400 = 0,37 × 400 = 148 грибов
- Второй собрал: 25 % от 400 = 0,25 × 400 = 100 грибов
- Третий собрал: 400 − 148 − 100 = 152 гриба ✓
Всё верно!