Номер 1105 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1105.
Во время Северной войны (1700-1721) между Россией и Швецией у деревни Лесной 28 сентября 1708 г. русская армия разбила шестнадцатитысячное шведское войско. Численность русской армии составила 7/8 численности шведской. Какова была численность русской армии, сражавшейся у деревни Лесной?
💡 Подсказка (без ответа)
Нужно найти дробь от числа. Разделите количество шведских солдат на знаменатель дроби (на 8), а потом умножьте на числитель (на 7).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала разберемся, что нам известно:
- Шведское войско: 16 000 солдат
- Русская армия составила 7/8 от численности шведской
- Нужно найти численность русской армии
Чтобы найти 7/8 от числа, нужно это число разделить на 8 и умножить на 7.
Разделим 16 000 на 8: 16 000 ÷ 8 = 2 000
Умножим результат на 7: 2 000 × 7 = 14 000
Можно также записать это одной строкой: 16 000 × 7/8 = (16 000 × 7) ÷ 8 = 112 000 ÷ 8 = 14 000
Ответ: русская армия насчитывала 14 000 солдат.
Редакция 2019
№ 1105.
На обед в харчевне «Три пескаря» лиса Алиса и кот Базилио заказали салат «Оливье», жареного поросёнка и торт-мороженое. Когда им принесли счёт, оказалось, что за салат Надо заплатить 28 % суммы, за поросёнка – 54%, а за торт – остальные 108 сольдо. Сколько сольдо стоил обед Алисы и Базилио?
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с нахождения процента стоимости торта. Подумайте: все части должны составить 100%. После этого используйте информацию о цене торта (108 сольдо), чтобы найти, сколько сольдо составляет 1%, а потом весь обед.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово.
Шаг 1: Выясним, сколько процентов стоит торт-мороженое. Всего в счёте 100%. Салат — 28% Поросёнок — 54% Торт — остальное
Торт = 100% - 28% - 54% = 100% - 82% = 18%
Шаг 2: Поймём, что торт стоит 18% от всего счёта и это равно 108 сольдо. Если 18% = 108 сольдо, то найдём 1%.
1% = 108 : 18 = 6 сольдо
Шаг 3: Найдём стоимость всего обеда (это 100%). 100% = 6 × 100 = 600 сольдо
Шаг 4: Проверим результат. Салат: 28% от 600 = 600 × 0,28 = 168 сольдо Поросёнок: 54% от 600 = 600 × 0,54 = 324 сольдо Торт: 18% от 600 = 600 × 0,18 = 108 сольдо ✓ Всего: 168 + 324 + 108 = 600 сольдо ✓