Номер 1042 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк

Подумай, насколько каждая дробь не доходит до целого (до 1). Представь дробь как 1 минус что-то маленькое. Сравни эти маленькие части — и сразу поймёшь, какая дробь больше.

Сравним дроби, используя разные способы, без приведения к общему знаменателю.

1) Сравнить 61/62 и 62/63

Способ: посмотрим, насколько каждая дробь «не доходит» до единицы.

61/62 = 1 - 1/62 (не хватает 1/62 до целого) 62/63 = 1 - 1/63 (не хватает 1/63 до целого)

Сравним: 1/62 и 1/63 Если знаменатели одинаковые числители, то больший знаменатель — меньшая дробь. 1/63 < 1/62

Значит, из единицы вычитаем меньше при второй дроби: 61/62 < 62/63

2) Сравнить 1003/1007 и 103/107

Способ: снова посмотрим, насколько не хватает до единицы.

1003/1007 = 1 - 4/1007 (не хватает 4/1007) 103/107 = 1 - 4/107 (не хватает 4/107)

Сравним: 4/1007 и 4/107 Если числители одинаковые, то больший знаменатель — меньшая дробь. 4/1007 < 4/107

Значит: 1003/1007 > 103/107

Обозначь первое число буквой х, тогда второе число — это х + 4,6. Среднее арифметическое двух чисел равно их сумме, делённой на 2, и равно 8,2. Составь уравнение и реши его.

Обозначим первое число буквой х.

Тогда второе число будет (х + 4,6), потому что оно на 4,6 больше первого.

Средним арифметическим двух чисел называется их сумма, делённая на 2. По условию оно равно 8,2.

Запишем уравнение: (х + (х + 4,6)) / 2 = 8,2

Упростим числитель: (2х + 4,6) / 2 = 8,2

Умножим обе части уравнения на 2: 2х + 4,6 = 16,4

Перенесём 4,6 в правую часть: 2х = 16,4 - 4,6 2х = 11,8

Разделим обе части на 2: х = 5,9

Это первое число.

Найдём второе число: х + 4,6 = 5,9 + 4,6 = 10,5

Проверка: Средним арифметическое = (5,9 + 10,5) / 2 = 16,4 / 2 = 8,2 ✓ Второе число на 4,6 больше первого: 10,5 - 5,9 = 4,6 ✓