Номер 1038 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1038.
Елена и Мария могут вместе набрать на компьютере текст рукописи за 6 ч. Какую часть рукописи наберет Елена за 1 ч, если Мария может набрать текст всей рукописи за 9 ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: если вся работа выполняется за несколько часов, то за 1 час выполняется 1/(количество часов) часть работы. Сначала найди, какую часть набирает Мария за 1 час, потом вычти из общей производительности.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово.
Шаг 1: Найдём, какую часть рукописи набирает Мария за 1 час.
Мария набирает всю рукопись за 9 часов, значит за 1 час она набирает 1/9 часть рукописи.
Шаг 2: Найдём, какую часть рукописи набирают Елена и Мария вместе за 1 час.
Вместе они набирают всю рукопись за 6 часов, значит за 1 час они набирают 1/6 часть рукописи.
Шаг 3: Найдём, какую часть рукописи набирает Елена за 1 час.
Елена = (Вместе за 1 час) − (Мария за 1 час)
Елена = 1/6 − 1/9
Приводим к общему знаменателю 18:
1/6 = 3/18
1/9 = 2/18
Елена = 3/18 − 2/18 = 1/18
Ответ: Елена наберет 1/18 часть рукописи за 1 час.
Редакция 2019
№ 1038.
1) Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 56,4 км/ч и 4 ч со скоростью 62,7 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
2) Фермер собрал с каждого гектара поля площадью 30 га по 30,2 ц пшеницы, а с каждого гектара поля площадью 20 га – по 32,3 ц пшеницы. Какой средний урожай с одного гектара собрал фермер?
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что средняя скорость — это весь путь разделить на всё время. А средний урожай — это вся собранная пшеница разделить на всю площадь. Сначала найди расстояния (или урожай) для каждого участка отдельно, потом сложи результаты.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №1038
1) Средняя скорость автомобиля
Средняя скорость = весь путь разделить на всё время в пути.
Шаг 1: Найдём расстояние в первые 3 часа. 56,4 км/ч × 3 ч = 169,2 км
Шаг 2: Найдём расстояние в следующие 4 часа. 62,7 км/ч × 4 ч = 250,8 км
Шаг 3: Найдём весь путь. 169,2 км + 250,8 км = 420 км
Шаг 4: Найдём общее время. 3 ч + 4 ч = 7 ч
Шаг 5: Вычислим среднюю скорость. 420 км : 7 ч = 60 км/ч
2) Средний урожай пшеницы с одного гектара
Средний урожай = вся собранная пшеница разделить на всю площадь.
Шаг 1: Найдём количество пшеницы с первого поля. 30,2 ц/га × 30 га = 906 ц
Шаг 2: Найдём количество пшеницы со второго поля. 32,3 ц/га × 20 га = 646 ц
Шаг 3: Найдём всю собранную пшеницу. 906 ц + 646 ц = 1552 ц
Шаг 4: Найдём общую площадь обоих полей. 30 га + 20 га = 50 га
Шаг 5: Вычислим средний урожай с одного гектара. 1552 ц : 50 га = 31,04 ц/га