Номер 1039 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1039.
Через две трубы бассейн можно наполнить водой за 3 ч. Какую часть бассейна можно наполнить за 1 ч через одну из этих труб, если через другую трубу его можно наполнить за 5 ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, какую часть бассейна наполняют две трубы вместе за 1 час (раздели весь объём на время 3 часа). Потом найди, какую часть наполняет вторая труба за 1 час. Вычти одно из другого.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение по шагам:
Шаг 1. Разберёмся, что нам известно.
- Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 часа
- Одна труба (вторая) наполняет бассейн за 5 часов
- Нужно найти, какую часть наполняет первая труба за 1 час
Шаг 2. Найдём, какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час вместе. Если весь бассейн они наполняют за 3 часа, то за 1 час они наполняют 1/3 бассейна.
Шаг 3. Найдём, какую часть бассейна наполняет вторая труба за 1 час. Если вторая труба наполняет весь бассейн за 5 часов, то за 1 час она наполняет 1/5 бассейна.
Шаг 4. Найдём, какую часть наполняет первая труба за 1 час. Работа первой трубы + Работа второй трубы = Общая работа за 1 час Первая труба = 1/3 - 1/5
Шаг 5. Вычислим: 1/3 - 1/5 Приводим к общему знаменателю 15:
- 1/3 = 5/15
- 1/5 = 3/15
- 5/15 - 3/15 = 2/15
Проверка: 2/15 + 3/15 = 5/15 = 1/3 ✓
Редакция 2019
№ 1039.
Среднее арифметическое чисел 7,8 и х равно 7,2. Найдите х.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как находится среднее арифметическое: нужно сложить числа и разделить на их количество. Напиши уравнение: (7,8 + х) : 2 = 7,2. Затем избавься от деления, умножив обе части на 2.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Среднее арифметическое двух чисел находится по формуле: (число 1 + число 2) : 2
По условию задачи: (7,8 + х) : 2 = 7,2
Чтобы найти х, сначала умножим обе части уравнения на 2: 7,8 + х = 7,2 × 2 7,8 + х = 14,4
Теперь перенесём 7,8 в правую часть уравнения с противоположным знаком: х = 14,4 - 7,8 х = 6,6
Проверка: (7,8 + 6,6) : 2 = 14,4 : 2 = 7,2 ✓