Номер 1037 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1037.
Петр Ленивцев может покрасить стену за 24 ч, а Иван Трудолюб – за 8 ч. Какая часть стены останется непокрашенной после 1 ч совместной работы Ленивцева и Трудолюба?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если рабочий красит весь объём за определённое время, то за 1 час он красит одну такую часть. Сложи производительность обоих рабочих, затем вычти из целого.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём, какую часть стены красит Петр Ленивцев за 1 час.
Петр красит всю стену за 24 часа, значит за 1 час он красит 1/24 часть стены.
Шаг 2. Найдём, какую часть стены красит Иван Трудолюб за 1 час.
Иван красит всю стену за 8 часов, значит за 1 час он красит 1/8 часть стены.
Шаг 3. Найдём, какую часть стены они красят вместе за 1 час.
При совместной работе нужно сложить их производительность: 1/24 + 1/8
Приводим к общему знаменателю (24): 1/24 + 3/24 = 4/24 = 1/6 (часть стены)
Шаг 4. Найдём, какая часть стены останется непокрашенной.
Вся стена — это 1 целая часть (или 6/6). Окрашено — 1/6 часть. Остаток: 1 - 1/6 = 6/6 - 1/6 = 5/6 (часть стены)
Редакция 2019
№ 1037.
1) Поезд ехал 4 ч со скоростью 64 км/ч и 5 ч со скоростью 53,2 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на протяжении всего пути.
2) В автомастерской работает 10 человек. У двоих из них месячная зарплата составляет 22800 р., у четверых – 28000 р., у троих
31000 р., а у одного 32000 р. Какова средняя зарплата работников мастерской?
💡 Подсказка (без ответа)
Для средней скорости найди общее расстояние и общее время, затем раздели одно на другое. Для средней зарплаты найди общую сумму всех зарплат и раздели на количество людей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание №1037
1) Средняя скорость поезда
Шаг 1. Найдём расстояние, которое поезд проехал в первые 4 часа. Расстояние = скорость × время Расстояние₁ = 64 × 4 = 256 км
Шаг 2. Найдём расстояние, которое поезд проехал в следующие 5 часов. Расстояние₂ = 53,2 × 5 = 266 км
Шаг 3. Найдём общее расстояние. Всё расстояние = 256 + 266 = 522 км
Шаг 4. Найдём общее время в пути. Всё время = 4 + 5 = 9 часов
Шаг 5. Найдём среднюю скорость. Средняя скорость = Всё расстояние ÷ Всё время Средняя скорость = 522 ÷ 9 = 58 км/ч
2) Средняя зарплата работников
Шаг 1. Найдём, сколько денег получают двое с зарплатой 22800 р. 22800 × 2 = 45600 р.
Шаг 2. Найдём, сколько денег получают четверо с зарплатой 28000 р. 28000 × 4 = 112000 р.
Шаг 3. Найдём, сколько денег получают трое с зарплатой 31000 р. 31000 × 3 = 93000 р.
Шаг 4. Найдём, сколько денег получает один с зарплатой 32000 р. 32000 × 1 = 32000 р.
Шаг 5. Найдём общую сумму зарплаты для всех работников. Общая сумма = 45600 + 112000 + 93000 + 32000 = 282600 р.
Шаг 6. Найдём среднюю зарплату. Средняя зарплата = Общая сумма ÷ Количество людей Средняя зарплата = 282600 ÷ 10 = 28260 р.