Номер 1029 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1029.
В трех ящиках было 369/16 кг апельсинов. В первом и втором ящике было 287/8 кг апельсинов, а в первом и третьем – 243/4 кг. Сколько килограммов апельсинов было в каждом ящике?
Редакция 2019
№ 1029.
Луч ОС делит развёрнутый угол АОВ на два угла так, что угол АОС на 50° больше угла ВОС. Найдите градусные меры углов АОС и ВОС.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестный угол буквой х, выражи через неё второй угол, учитывая, что один угол на 50° больше другого. Помни, что два эти угла вместе дают развёрнутый угол 180°. Составь уравнение и реши его.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Что нам известно:
- Развёрнутый угол АОВ = 180°
- Луч ОС делит этот угол на два угла: АОС и ВОС
- Угол АОС на 50° больше угла ВОС
Шаг 1. Обозначим неизвестное. Пусть угол ВОС = х градусов.
Тогда угол АОС = х + 50 градусов (потому что он на 50° больше).
Шаг 2. Составим уравнение. Так как луч ОС делит развёрнутый угол на два части, то:
АОС + ВОС = 180°
Шаг 3. Подставим наши обозначения. (х + 50) + х = 180
Шаг 4. Решаем уравнение. х + 50 + х = 180 2х + 50 = 180 2х = 180 − 50 2х = 130 х = 65
Шаг 5. Найдём оба угла.
- Угол ВОС = 65°
- Угол АОС = 65 + 50 = 115°
Шаг 6. Проверка. 115 + 65 = 180° ✓ 115 − 65 = 50° ✓
Ответ правильный!