Номер 1009 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1009.
Вычислите:
Редакция 2019
№ 1009.
Мыши увидели кота Леопольда на расстоянии 30,4 м и бросились в погоню. Через сколько минут мыши догонят кота, если Леопольд убегает со скоростью 298,8 м/мин, а мыши догоняют его со скоростью 302 м/мин?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай о том, на какую величину расстояние между мышами и котом уменьшается каждую минуту. Найди эту разницу в скоростях и раздели начальное расстояние на эту разницу.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся, что происходит в этой задаче.
Шаг 1: Поймём, что такое скорость сближения. Когда один предмет догоняет другой, расстояние между ними уменьшается на разницу их скоростей. Эта разница называется скоростью сближения.
Шаг 2: Найдём скорость сближения. Мыши движутся со скоростью 302 м/мин, кот — со скоростью 298,8 м/мин. Скорость сближения = 302 - 298,8 = 3,2 м/мин
Шаг 3: Найдём время, за которое мыши догонят кота. Начальное расстояние между ними = 30,4 м Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость сближения: Время = 30,4 ÷ 3,2
Шаг 4: Выполним деление. 30,4 ÷ 3,2 = 304 ÷ 32 = 9,5 минут
Проверка: За 9,5 минут мыши пройдут: 302 × 9,5 = 2869 м За 9,5 минут кот пройдёт: 298,8 × 9,5 = 2838,6 м Разница: 2869 - 2838,6 = 30,4 м ✓ Правильно!
Ответ: мыши догонят кота через 9,5 минут.