Номер 1007 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1007.
Сумма двух чисел равна 374. Последней цифрой одного из этих чисел является нуль. Если его отбросить, то получим второе число. Найдите эти числа.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь второе (меньшее) число за х. Тогда первое число — это 10х (число с нулём в конце). Составь уравнение по условию суммы и реши его.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим второе число за х. Тогда первое число можно записать как 10х (потому что у него в конце нуль, и если его отбросить, получится х).
По условию задачи, сумма этих двух чисел равна 374: 10х + х = 374
Объединяем подобные слагаемые: 11х = 374
Делим обе части на 11: х = 374 ÷ 11 х = 34
Это второе число.
Найдём первое число: 10х = 10 × 34 = 340
Проверка: 340 + 34 = 374 ✓
Если отбросить нуль от 340, получим 34 ✓
Редакция 2019
№ 1007.
Расстояние между двумя сёлами равно 12,2 км. Из этих сёл в одном направлении одновременно выехали два всадника. Один всадник скакал со скоростью 10,2 км/ч и догнал второго через 2 ч после начала движения. Найдите скорость второго всадника.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, на какое расстояние проехал первый всадник за 2 часа. Потом вспомни, что второй всадник проехал на 12,2 км меньше (они встретились). Затем раздели расстояние второго на время.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберём задачу пошагово.
Что нам известно:
- Расстояние между сёлами: 12,2 км
- Первый всадник скакал со скоростью: 10,2 км/ч
- Первый всадник догнал второго через: 2 ч
- Они ехали в одном направлении (первый догонял второго)
Шаг 1. Найдём, какое расстояние проехал первый всадник за 2 часа: 10,2 × 2 = 20,4 км
Шаг 2. Разберёмся с исходным положением: Так как первый всадник догнал второго, значит второй был впереди. Изначально между ними было 12,2 км. Первый проехал 20,4 км и встретился со вторым.
Шаг 3. Найдём, какое расстояние проехал второй всадник за 2 часа: Второй всадник проехал на 12,2 км меньше, чем первый (потому что они встретились): 20,4 - 12,2 = 8,2 км
Шаг 4. Найдём скорость второго всадника: Он проехал 8,2 км за 2 часа. Скорость = расстояние ÷ время 8,2 ÷ 2 = 4,1 км/ч