Номер 1006 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1006.
Запишите все правильные дроби со знаменателем 12. Сократите те из них, которые не являются несократимыми.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение правильной дроби (числитель меньше знаменателя). Для каждой дроби проверь, есть ли у числителя и 12 общие делители. Если есть — сократи дробь, разделив числитель и знаменатель на этот делитель.
Решение по шагам
Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
Шаг 1. Выпишем все правильные дроби со знаменателем 12.
Числитель может быть: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
Получаем дроби: 1/12, 2/12, 3/12, 4/12, 5/12, 6/12, 7/12, 8/12, 9/12, 10/12, 11/12
Шаг 2. Найдём, какие из них сократимые (числитель и знаменатель имеют общий делитель, больший чем 1).
Шаг 3. Сократим сократимые дроби:
- 2/12 = 1/6 (делим на 2)
- 3/12 = 1/4 (делим на 3)
- 4/12 = 1/3 (делим на 4)
- 6/12 = 1/2 (делим на 6)
- 8/12 = 2/3 (делим на 4)
- 9/12 = 3/4 (делим на 3)
- 10/12 = 5/6 (делим на 2)
Шаг 4. Несократимые дроби (оставляем без изменений):
- 1/12, 5/12, 7/12, 11/12
Редакция 2019
№ 1006.
От двух станций, расстояние между которыми равно 20,8 км, в одном направлении одновременно отправились два поезда. Впереди шёл поезд со скоростью 54,6 км/ч. Через 5 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько км прошёл первый поезд за 5 часов. Потом учти, что второй поезд начинал на 20,8 км позади и должен пройти то же расстояние плюс эти лишние 20,8 км.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово.
Шаг 1. Разберёмся, что происходит Два поезда отправляются одновременно с двух станций, которые находятся на расстоянии 20,8 км друг от друга. Впереди (дальше) едет первый поезд со скоростью 54,6 км/ч. Второй поезд едет позади и едет быстрее, поэтому через 5 часов догонит первый.
Шаг 2. Найдём, какое расстояние прошёл первый поезд за 5 часов Расстояние = Скорость × Время Расстояние первого поезда = 54,6 × 5 = 273 км
Шаг 3. Найдём, какое расстояние должен был пройти второй поезд Второй поезд начинал на 20,8 км ближе (позади), поэтому ему нужно пройти то же расстояние, что и первому, плюс ещё 20,8 км, чтобы его догнать. Расстояние второго поезда = 273 + 20,8 = 293,8 км
Шаг 4. Найдём скорость второго поезда Темже формулой: Скорость = Расстояние ÷ Время Скорость второго поезда = 293,8 ÷ 5 = 58,76 км/ч