Номер 1005 — ГДЗ математика 5 класс Мерзляк
Редакция 2023
№ 1005.
Дробь сначала сократили на 2, затем на 3, потом на 7. На какое число можно было сократить эту дробь сразу?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: если числитель и знаменатель делятся на 2, потом на 3, потом на 7 — значит, они делятся и на произведение этих чисел. Перемножь 2, 3 и 7.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово, что происходит при сокращении дроби.
Когда мы сокращаем дробь на какое-то число, это значит, что мы делим и числитель, и знаменатель на одно и то же число.
По условию:
- сначала сократили на 2
- затем на 3
- потом на 7
Это значит, что дробь делилась одновременно на 2, на 3 и на 7.
Чтобы найти число, на которое можно было сократить дробь сразу, нужно найти произведение всех этих чисел:
2 × 3 × 7 = 6 × 7 = 42
Проверка: если дробь сначала разделить на 2, получится одно выражение. Потом разделить на 3, потом на 7 — это всё равно, что разделить сразу на 2 × 3 × 7 = 42.
Редакция 2019
№ 1005.
Из своих жилищ навстречу друг другу одновременно вышли Братец Ёж и Братец Кролик и встретились через 12 мин после начала движения. С какой скоростью двигался Братец Ёж, если расстояние между их жилищами равно 136,8 м, а Братец Кролик шёл со скоростью 9,6 м/мин?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что когда два объекта движутся навстречу друг другу, их расстояния складываются в общее расстояние. Сначала найди, какое расстояние прошёл Кролик, а потом узнай расстояние Ежа.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Дано:
- Время встречи: 12 минут
- Расстояние между жилищами: 136,8 м
- Скорость Братца Кролика: 9,6 м/мин
- Найти: скорость Братца Ежа
Шаг 1: Найдём, сколько метров прошёл Братец Кролик за 12 минут. Расстояние = Скорость × Время Расстояние Кролика = 9,6 × 12 = 115,2 м
Шаг 2: Найдём, сколько метров прошёл Братец Ёж. Они вместе прошли всё расстояние между жилищами: Расстояние Ежа = 136,8 - 115,2 = 21,6 м
Шаг 3: Найдём скорость Братца Ежа. Скорость = Расстояние ÷ Время Скорость Ежа = 21,6 ÷ 12 = 1,8 м/мин