Страница 88 (часть 2) — ГДЗ математика 2 класс Моро

Вспомни таблицу умножения на 8. Для деления проверяй результат умножением: если 72 : 8 = 9, то 8 · 9 должно равняться 72. Деление — это обратное умножение.

Умножение и деление с числом 8

Умножение:

1. 8 · 7 = 56 (Берём 8 семь раз: 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 56)

2. 7 · 4 = 28 (Берём 7 четыре раза: 7 + 7 + 7 + 7 = 28)

3. 9 · 8 = 72 (Берём 9 восемь раз или 8 девять раз = 72)

4. 8 · 3 = 24 (Берём 8 три раза: 8 + 8 + 8 = 24)

5. 8 · 8 = 64 (Берём 8 восемь раз = 64)

6. 9 · 6 = 54 (Берём 9 шесть раз = 54)

Деление:

1. 72 : 8 = 9 (72 разделить на 8 равно 9, проверка: 8 · 9 = 72)

2. 42 : 7 = 6 (42 разделить на 7 равно 6, проверка: 7 · 6 = 42)

3. 56 : 8 = 7 (56 разделить на 8 равно 7, проверка: 8 · 7 = 56)

4. 18 : 9 = 2 (18 разделить на 9 равно 2, проверка: 9 · 2 = 18)

5. 48 : 8 = 6 (48 разделить на 8 равно 6, проверка: 8 · 6 = 48)

6. 28 : 4 = 7 (28 разделить на 4 равно 7, проверка: 4 · 7 = 28)

Используй связь умножения и деления. Если 8 · 9 = 72, то 72 : 8 = 9 и 72 : 9 = 8. Помни: деление — это обратное умножение.

Вычислим каждый пример с числом 8:

1. 64 : 8 = ? Проверим: 8 · 8 = 64 Значит, 64 : 8 = 8

2. 9 · 8 = ? Это то же самое, что 8 · 9 Считаем: 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 72 Или: 9 · 8 = 72

3. 72 : 8 = ? Проверим: 8 · 9 = 72 Значит, 72 : 8 = 9

4. 72 : 9 = ? Проверим: 9 · 8 = 72 Значит, 72 : 9 = 8

Вспомни, что умножение и деление — это связанные операции. Если ты знаешь произведение (например, 2 ∙ 3 = 6), то можешь составить два деления: делишь результат на первый множитель и на второй множитель. Если дано деление, то наоборот — делитель и результат даления перемножаешь, чтобы получить делимое.

1) Вычисли произведение и составь частное:

2 ∙ 3 = 6 Теперь составим частное: 6 : 2 = 3 или 6 : 3 = 2

6 ∙ 2 = 12 Теперь составим частное: 12 : 6 = 2 или 12 : 2 = 6

2 ∙ 7 = 14 Теперь составим частное: 14 : 2 = 7 или 14 : 7 = 2

4 ∙ 2 = 8 Теперь составим частное: 8 : 4 = 2 или 8 : 2 = 4

9 ∙ 2 = 18 Теперь составим частное: 18 : 9 = 2 или 18 : 2 = 9

2) Вычисли частное и составь произведение:

16 : 8 = 2 Теперь составим произведение: 8 ∙ 2 = 16 или 2 ∙ 8 = 16

14 : 2 = 7 Теперь составим произведение: 2 ∙ 7 = 14 или 7 ∙ 2 = 14

18 : 9 = 2 Теперь составим произведение: 9 ∙ 2 = 18 или 2 ∙ 9 = 18

10 : 5 = 2 Теперь составим произведение: 5 ∙ 2 = 10 или 2 ∙ 5 = 10

Если робот работает быстрее в 8 раз, то времени ему нужно В 8 РАЗ МЕНЬШЕ. Используй деление: раздели время человека на 8.

Робот работает в 8 раз БЫСТРЕЕ, это значит, что время становится МЕНЬШЕ в 8 раз. Нужно разделить время человека на 8.

Первый случай: человеку нужно 56 минут Робот выполнит за: 56 : 8 = 7 минут Проверка: 7 × 8 = 56 ✓

Второй случай: человеку нужно 72 минуты Робот выполнит за: 72 : 8 = 9 минут Проверка: 9 × 8 = 72 ✓

Третий случай: человеку нужно 48 минут Робот выполнит за: 48 : 8 = 6 минут Проверка: 6 × 8 = 48 ✓

Помни, что в одной неделе ровно 7 дней. В первой задаче нужно разделить дни на 7, а во второй задаче — умножить недели на 7.

Задание №2

1) Зимние каникулы длились 14 дней. Сколько это недель?

Вспомним: в одной неделе 7 дней.

Чтобы узнать, сколько недель в 14 днях, нужно разделить 14 на 7.

14 ÷ 7 = 2 (недели)

Ответ: 2 недели.

2) Папа был в командировке 2 недели. Сколько дней папа был в командировке?

Вспомним: в одной неделе 7 дней.

Если 2 недели, то нужно 2 умножить на 7.

2 × 7 = 14 (дней)

Ответ: 14 дней.

Обратите внимание: в обеих задачах есть число 10 и число 40. Подумайте, на что нужно делить 40 в каждом случае. Что мы ищем в первой задаче, а что — во второй?

Задача 1: Сколько килограммов картофеля расходовали в день?

Дано:

• За 10 дней израсходовали 40 кг картофеля
• Расходовали поровну каждый день

Решение: Нужно разделить весь картофель на количество дней. 40 кг ÷ 10 дней = 4 кг в день

Ответ: В день расходовали 4 кг картофеля.

Задача 2: На сколько дней хватит 40 кг картофеля?

Дано:

• Всего 40 кг картофеля
• В день расходуют 10 кг

Решение: Нужно разделить весь картофель на количество, которое расходуют в день. 40 кг ÷ 10 кг в день = 4 дня

Ответ: Картофеля хватит на 4 дня.

Сравнение решений:

Обе задачи решаются делением на 10. В обеих задачах нужно поделить 40 на что-то, и ответ получился 4.

Но задачи разные:

• В первой задаче мы делим 40 кг на 10 дней и узнаём расход в день.
• Во второй задаче мы делим 40 кг на 10 кг в день и узнаём количество дней.

Одна и та же математическая операция (деление) помогает решить разные по смыслу задачи.

Вспомни главное правило: сначала всегда выполняй умножение или деление, а потом — сложение или вычитание. Если видишь 8 · 9, сначала посчитай это произведение, а потом складывай или вычитай.

Решаем по порядку: сначала делим или умножаем, потом складываем или вычитаем.

1. 56 : 7 + 49 56 : 7 = 8 8 + 49 = 57

2. 49 : 7 + 34 49 : 7 = 7 7 + 34 = 41

3. 71 – 5 · 9 5 · 9 = 45 71 – 45 = 26

4. 32 : 8 + 76 32 : 8 = 4 4 + 76 = 80

5. 90 – 9 · 7 9 · 7 = 63 90 – 63 = 27

6. 26 + 8 · 9 8 · 9 = 72 26 + 72 = 98

7. 63 – 42 : 6 42 : 6 = 7 63 – 7 = 56

8. 37 – 54 : 6 54 : 6 = 9 37 – 9 = 28

9. 100 – 8 · 8 8 · 8 = 64 100 – 64 = 36

10. 63 : 9 + 45 63 : 9 = 7 7 + 45 = 52

11. 7 · 8 + 44 7 · 8 = 56 56 + 44 = 100

12. 28 : 4 + 53 28 : 4 = 7 7 + 53 = 60

Сначала узнай, сколько дм осталось (к 30 прибавь 12). Потом сложи отпилили и остаток — получится вся доска.

Давай разберёмся в задаче пошагово.

Шаг 1. Что известно из задачи?

• Отпилили 30 дм
• Осталось на 12 дм больше, чем отпилили

Шаг 2. Найдём, сколько дм осталось. Если отпилили 30 дм, а осталось на 12 дм больше, значит: Осталось = 30 + 12 = 42 дм

Шаг 3. Начертим схему:

Отпилили: |------30 дм------|
Осталось:  |------30 дм------|--12 дм--|
           |------ вся доска ------|

Шаг 4. Найдём длину всей доски. Вся доска = Отпилили + Осталось Вся доска = 30 + 42 = 72 дм

Шаг 5. Проверка:

• Отпилили: 30 дм ✓
• Осталось: 42 дм
• 42 > 30 на 12 дм? Да, 42 - 30 = 12 ✓

Подумай, что нужно найти сначала: сколько всего белых и зеленых обоев вместе? А потом вычти это число из общего количества.

Давай решим эту задачу пошагово.

Что нам известно:

• Всего купили 17 рулонов обоев
• Зеленых обоев было 4 рулона
• Белых обоев было 5 рулонов
• Нужно найти, сколько было желтых обоев

Решение:

1. Сначала найдем, сколько зеленых и белых обоев вместе: 4 + 5 = 9 рулонов (зеленые и белые)

2. Теперь найдем, сколько желтых обоев: 17 - 9 = 8 рулонов (желтые обои)

Проверка: 4 + 5 + 8 = 17 ✓

Ответ: желтых обоев было 8 рулонов.

Вспомни, сколько в 1 дециметре сантиметров (10 см) и сколько дециметров в 1 метре (10 дм). Приведи все величины в одну единицу измерения, потом сравни числа.

Решаем задачу пошагово. Нужно сравнить величины и поставить знаки <, > или =.

Пункт 1: 4 дм 〇 3 м 3 дм

Переведём в одинаковые единицы (в дециметры):

• 4 дм = 4 дм
• 3 м 3 дм = 30 дм + 3 дм = 33 дм

Сравниваем: 4 дм < 33 дм

Пункт 2: 9 см 〇 40 см

Оба уже в сантиметрах:

• 9 см < 40 см

Пункт 3: 6 дм 〇 9 см

Переведём в одинаковые единицы (в сантиметры):

• 6 дм = 60 см
• 9 см = 9 см

Сравниваем: 60 см > 9 см

Пункт 4: 78 см 〇 8 дм 7 см

Переведём в одинаковые единицы (в сантиметры):

• 78 см = 78 см
• 8 дм 7 см = 80 см + 7 см = 87 см

Сравниваем: 78 см < 87 см

Сначала вычисли выражение 3 · 2 + 4, чтобы узнать, какой длины должна быть вся ломаная. Потом раздели эту длину на три части — это будут три звена ломаной. Вспомни: первую часть можно взять 2 раза по 3 см, а третью часть — 4 см.

1. Сначала вычислим длину всей ломаной. Нужно выполнить умножение и сложение: 3 · 2 + 4

2. Умножаем первым: 3 · 2 = 6

3. Потом прибавляем: 6 + 4 = 10

Это значит, что ломаная должна быть длиной 10 сантиметров (или 10 клеток).

4. Ломаная из трёх звеньев — это три отрезка, соединённые между собой. Нам нужно разделить 10 сантиметров на три части.

5. Исходя из вычисления 3 · 2 + 4, одно звено — 3 см (и его 2 раза), а третье звено — 4 см.

Итак, начерти ломаную из трёх звеньев: — первое звено: 3 см — второе звено: 3 см — третье звено: 4 см

6. Черти так: от точки А проведи отрезок длиной 3 см в любую сторону (например, вправо) — получится точка Б. От точки Б проведи второй отрезок длиной 3 см (например, вверх) — получится точка В. От точки В проведи третий отрезок длиной 4 см (например, влево) — получится точка Г.

Вся ломаная получилась длиной 10 см.

В первом уравнении подумай: какое число нужно прибавить к 16, чтобы получилось 16? Во втором уравнении вспомни: если из числа вычесть это же число, что получится?

Решаем два уравнения по очереди.

1. 16 + x = 16 Знаем, что 16 плюс какое-то число равно 16. Это значит, что к 16 добавили 0. Проверка: 16 + 0 = 16. Верно!

2. x − 35 = 0 Знаем, что из какого-то числа вычли 35 и получили 0. Это значит, что неизвестное число равно 35. Проверка: 35 − 35 = 0. Верно!

Вспомни таблицу умножения на 8. Для деления подумай: какое число нужно умножить на 8, чтобы получилось 64?

Решаем примеры на умножение и деление с числом 8.

8 · 7 Умножаем 8 на 7. Берём 8 семь раз: 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 56 Ответ: 56

6 · 8 Умножаем 6 на 8. Берём 6 восемь раз: 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 48 Ответ: 48

8 · 9 Умножаем 8 на 9. Берём 8 девять раз: 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 72 Ответ: 72

8 · 5 Умножаем 8 на 5. Берём 8 пять раз: 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40 Ответ: 40

64 : 8 Делим 64 на 8. Спрашиваем: сколько раз 8 помещается в 64? 8 · 8 = 64, значит 64 : 8 = 8 Ответ: 8