Страница 71 (часть 2) — ГДЗ математика 2 класс Моро

Обрати внимание на скобки! Скобки показывают, какое действие нужно выполнить первым. Сравни: в первом выражении каждой пары действия выполняются слева направо по порядку, а во втором выражении скобки указывают, что сначала нужно вычислить то, что внутри скобок.

Разберёмся в каждой паре выражений.

Первая пара:

38 – 10 + 6 = 28 + 6 = 34

38 – (10 + 6) = 38 – 16 = 22

Чем похожи: в обоих выражениях одни и те же числа (38, 10, 6) и одни и те же действия (вычитание и сложение).

Чем различаются: в первом выражении нет скобок, а во втором есть скобки.

Почему разные результаты: в первом выражении мы вычитаем сначала 10, потом прибавляем 6. Во втором выражении скобки показывают, что сначала нужно сложить 10 и 6, а потом вычесть из 38. Скобки меняют порядок действий!

Вторая пара:

24 : 3 · 2 = 8 · 2 = 16

24 : (3 · 2) = 24 : 6 = 4

Чем похожи: одни и те же числа (24, 3, 2) и действия (деление и умножение).

Чем различаются: в первом выражении нет скобок, а во втором есть скобки.

Почему разные результаты: в первом выражении мы делим 24 на 3, потом результат умножаем на 2. Во втором выражении скобки показывают, что сначала нужно умножить 3 на 2, а потом разделить 24 на результат. Скобки показывают, какое действие выполнить первым!

Вычисли левую часть равенства (8 ∙ 6 + 8). Потом найди, на какое число нужно умножить 8, чтобы получить тот же результат.

Давай проверим, какое число должно быть в окошке.

Шаг 1. Сначала вычислим левую часть равенства. 8 ∙ 6 + 8 = ?

8 ∙ 6 = 48 48 + 8 = 56

Шаг 2. Теперь посмотрим на правую часть: 8 ∙ ☐ Это произведение должно быть равно 56 (как левая часть).

Шаг 3. Найдём число в окошке. Если 8 ∙ ☐ = 56, то нужно 56 разделить на 8. 56 ÷ 8 = 7

Шаг 4. Проверим: 8 ∙ 7 = 56 ✓

Итак, в окошко нужно записать число 7.

Это означает, что в задании задано правильно! Число 7 действительно делает равенство верным.

Интересный вывод: левую часть можно переписать так: 8 ∙ 6 + 8 = 8 ∙ 6 + 8 ∙ 1 = 8 ∙ (6 + 1) = 8 ∙ 7

Запомни: сначала скобки, потом умножение и деление, в конце сложение и вычитание. Посмотри, какие действия отмечены цифрами 1, 2, 3 над примерами — это и есть правильный порядок!

Задание № 2: Порядок выполнения действий

Первый пример: 30 + 6 · (13 – 9)

1. Сначала считаем то, что в скобках: 13 – 9 = 4 (Скобки — это первое действие!)

2. Потом делаем умножение: 6 · 4 = 24 (Умножение делаем раньше, чем сложение!)

3. В конце считаем сложение: 30 + 24 = 54

Ответ: 54

Второй пример: 24 : 3 + 2 · 9

1. Сначала делаем деление: 24 : 3 = 8 (Деление — это одно из первых действий!)

2. Потом делаем умножение: 2 · 9 = 18 (Умножение тоже делаем раньше сложения!)

3. В конце считаем сложение: 8 + 18 = 26

Ответ: 26

Правило порядка действий:

• Сначала — скобки
• Потом — умножение и деление (слева направо)
• В конце — сложение и вычитание (слева направо)

Вычисли сначала левую часть (что такое 3 · 4?), потом правую часть (сложи три тройки). Затем сравни полученные числа и выбери правильный знак: < или >

Давай проверим, верно ли это высказывание.

Левая часть: 3 · 4 Это значит 3 умножить на 4, то есть взять 3 четыре раза. 3 · 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

Правая часть: 3 + 3 + 3 Сложим три тройки. 3 + 3 + 3 = 9

Сравниваем: 12 < 9 — это неверно!

На самом деле: 12 > 9

Значит, знак нужно изменить с < на >

Подумай, сколько карандашей в одной коробке и сколько таких коробок. Когда нужно сложить несколько одинаковых чисел, удобно использовать умножение вместо сложения.

1. Нужно узнать, сколько карандашей в 3 коробках.

2. В одной коробке 6 карандашей.

3. Коробок всего 3, и в каждой по 6 карандашей.

4. Когда несколько одинаковых групп, мы используем умножение.

5. Записываем: 6 × 3 = 18

6. Это значит: 6 + 6 + 6 = 18 (три раза по 6).

7. Ответ: в 3 коробках 18 карандашей.

Подумай, что означает умножить на 2. Это то же самое, что взять число... (сколько раз?). Проверь, равны ли обе части, если посчитать каждую.

Давайте разберёмся, что здесь написано.

Шаг 1: Смотрим на левую часть: 27 ∙ 2 Это означает число 27 взять 2 раза.

Шаг 2: Смотрим на правую часть: 27 + 27 Это тоже число 27 взять 2 раза, только написано через сложение.

Шаг 3: Вычислим обе части, чтобы убедиться, что они равны. 27 ∙ 2 = 54 (берём 27 два раза) 27 + 27 = 54 (складываем 27 и 27)

Вывод: Умножение на 2 — это то же самое, что сложить число само с собой! 27 ∙ 2 = 27 + 27 ✓

Вычисли левую часть (помни про порядок действий: сначала умножение!). Потом подумай, какое число, начинающееся с 5, будет больше, чем получилось слева. Попробуй число 7.

Давайте разберёмся, что нужно сделать.

Нам дано неравенство: 5 + 5 ∙ 4 + 5 < 5 ☐

Знак ☐ — это окошко, куда мы должны вписать число.

Шаг 1: Сначала посчитаем левую часть неравенства (до знака <).

5 + 5 ∙ 4 + 5

Вспомним правило: сначала выполняем умножение, потом сложение.

5 ∙ 4 = 20

Теперь складываем: 5 + 20 + 5 = 30

Шаг 2: Подставим результат в неравенство.

30 < 5 ☐

Шаг 3: Какое число нужно записать в окошко, чтобы неравенство было верным?

После числа 5 стоит окошко ☐. Это означает, что число будет двузначное: 5☐ (то есть 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58 или 59).

Нам нужно: 30 < 5☐

Это верно, если 5☐ больше 30.

Проверим число 7: получится 57.

30 < 57 ✓ — верно!

Ответ: нужно записать цифру 7.

Посчитай 8 · 4 (сколько получится). Потом посчитай 4 · 8. Сравни ответы — они одинаковые? Это и есть переместительное свойство умножения.

Это задание на переместительное свойство умножения.

Что это значит? Если мы умножаем числа в разном порядке, ответ получается одинаковый.

Проверим:

1. Сначала считаем слева направо: 8 · 4 8 · 4 = 32 (Это 8 групп по 4, или 8 + 8 + 8 + 8 = 32)

2. Теперь считаем справа налево: 4 · 8 4 · 8 = 32 (Это 4 группы по 8, или 8 + 8 + 8 + 8 = 32)

3. Смотрим на ответы: 32 = 32 ✓

Вывод: Когда мы меняем местами числа при умножении, результат не меняется! Это очень удобно — если забыл одну таблицу умножения, можно посчитать по-другому.

Вычисли отдельно произведение 8 и 2, потом произведение 8 и 3. После этого найди разницу между этими числами и проверь, равна ли она 8.

1. Сначала найдём произведение чисел 8 и 2: 8 × 2 = 16

2. Теперь найдём произведение чисел 8 и 3: 8 × 3 = 24

3. Проверим, на сколько 16 меньше, чем 24: 24 - 16 = 8

4. Действительно, число 8 — это разница между произведениями. Утверждение верно!

Проще говоря: когда мы 8 умножили на 2, получили 16. Когда 8 умножили на 3, получили 24. А 24 больше 16 ровно на 8. Всё правильно!