Страница 51 (часть 2) — ГДЗ математика 2 класс Моро

Подумай: сколько раз мы берем по 6 карандашей? Столько же раз напиши число 6 через знак плюс. Потом запиши то же самое через умножение — это будет число 6, знак ×, и сколько раз мы его брали.

Нужно узнать, сколько всего карандашей в четырех коробках.

Способ 1 — через сложение (одинаковых чисел): В каждой коробке 6 карандашей. Коробок четыре. 6 + 6 + 6 + 6 = 24

Способ 2 — через умножение (это быстрее): Когда мы складываем одинаковые числа, можно написать умножение: 6 × 4 = 24 Читаем: «6 умножить на 4»

Почему оба способа дают одинаковый ответ? Потому что умножение — это просто короткая запись сложения одинаковых чисел.

Вспомни, что умножение — это одинаковые группы. Подумай: если у нас есть несколько групп и мы добавим ещё одну группу, сколько всего групп получится? Попробуй нарисовать точками или палочками первое и второе равенства.

Объяснение равенств:

1) 4 · 6 = 6 · 4

Это верно, потому что умножение не зависит от порядка чисел. Если у нас есть 4 группы по 6 предметов, это то же самое, что 6 групп по 4 предмета. В обоих случаях всего 24 предмета.

2) 2 · 8 = 8 · 2

По той же причине! 2 группы по 8 предметов — это столько же, сколько 8 групп по 2 предмета. Итого в обоих случаях 16.

3) 10 · 4 + 10 = 10 · 5

Слева: у нас есть 4 группы по 10 предметов, плюс ещё одна группа из 10 предметов. Вместе получилось 5 групп по 10 предметов. Справа: 10 · 5 — это именно 5 групп по 10 предметов. Поэтому обе части равны!

4) 8 · 7 = 8 · 6 + 8

Слева: 7 групп по 8 предметов. Справа: сначала 6 групп по 8 предметов, потом добавляем ещё одну группу из 8 предметов. Вместе это тоже 7 групп по 8. Поэтому равенство верно!

Нарисуй три ряда, в каждом ряду по 5 парт (можно квадратиками). Потом подумай: если складывать по 5 три раза — это то же самое, что 5 умножить на 3.

Схематический рисунок:

Ряд 1: ☐ ☐ ☐ ☐ ☐ Ряд 2: ☐ ☐ ☐ ☐ ☐ Ряд 3: ☐ ☐ ☐ ☐ ☐

(Каждый квадратик — одна парта. Всего 3 ряда по 5 парт в каждом.)

Решение способом 1 — сложением:

5 + 5 + 5 = 15 (парт)

Объяснение: Берём 5 парт из первого ряда, прибавляем 5 парт из второго ряда, потом прибавляем 5 парт из третьего ряда. Получаем 15 парт.

Решение способом 2 — умножением:

5 × 3 = 15 (парт)

Объяснение: У нас 3 ряда, в каждом по 5 парт. Поэтому 5 парт умножаем на 3 ряда. Получаем 15 парт.

Сначала вычисли левую часть (посчитай произведения и сложение/вычитание). Потом вычисли правую часть. Затем сравни два полученных числа и поставь нужный знак.

Это задание на сравнение выражений. Нужно вычислить левую и правую части, а потом поставить знак: больше (>), меньше (<) или равно (=).

1. 8 ∙ 2 + 8 〇 8 ∙ 4 Левая часть: 8 ∙ 2 + 8 = 16 + 8 = 24 Правая часть: 8 ∙ 4 = 32 24 < 32, значит: 8 ∙ 2 + 8 < 8 ∙ 4

2. 9 ∙ 4 − 9 〇 9 ∙ 2 Левая часть: 9 ∙ 4 − 9 = 36 − 9 = 27 Правая часть: 9 ∙ 2 = 18 27 > 18, значит: 9 ∙ 4 − 9 > 9 ∙ 2

3. 10 ∙ 7 〇 8 ∙ 10 − 10 Левая часть: 10 ∙ 7 = 70 Правая часть: 8 ∙ 10 − 10 = 80 − 10 = 70 70 = 70, значит: 10 ∙ 7 = 8 ∙ 10 − 10

4. 15 ∙ 2 〇 2 ∙ 15 + 2 Левая часть: 15 ∙ 2 = 30 Правая часть: 2 ∙ 15 + 2 = 30 + 2 = 32 30 < 32, значит: 15 ∙ 2 < 2 ∙ 15 + 2

Подумай: сначала посчитай, сколько литров было в 10 банках (помни, что в каждой по 2 литра). Потом вычти, сколько сока осталось.

1. Сначала найдём, сколько всего литров сока было заготовлено.

Если банок 10, а в каждой банке 2 литра, то: 10 × 2 = 20 литров сока было всего.

2. Теперь найдём, сколько сока выпито за зиму.

Было 20 литров, осталось 2 литра. Выпито = 20 - 2 = 18 литров.

Ответ: за зиму выпито 18 литров сока.

Сначала сложи грузы, которые могут перевезти первый и второй дроны. Потом вычти полученный результат из общей массы груза, который перевозят все три дрона одновременно.

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1. Узнаем, сколько килограммов груза могут перевезти первый и второй дроны вместе.

Первый дрон перевозит: 4 кг Второй дрон перевозит: 3 кг

Вместе: 4 + 3 = 7 кг

Шаг 2. Узнаем, сколько килограммов груза может перевезти третий дрон.

Все три дрона вместе перевозят: 12 кг Первый и второй дроны вместе перевозят: 7 кг

Третий дрон перевозит: 12 - 7 = 5 кг

Проверка: 4 + 3 + 5 = 12 кг ✓

В первом примере нужно сначала сложить два числа в скобках, потом вычесть результат. Во втором — сначала найти разность двух чисел, потом из неё вычесть третье число.

Решим каждое выражение по шагам.

1) Из числа 80 вычти сумму чисел 12 и 38

Сначала найдём сумму чисел 12 и 38: 12 + 38 = 50

Теперь вычтем эту сумму из 80: 80 - 50 = 30

Ответ: 30

2) Из разности чисел 80 и 12 вычти число 38

Сначала найдём разность чисел 80 и 12: 80 - 12 = 68

Теперь вычтем число 38: 68 - 38 = 30

Ответ: 30

Подумай, какие монеты есть в России. Попробуй собрать сумму одинаковыми монетами и запиши это как умножение (количество монет × стоимость монеты = сумма).

Нам нужно найти, какими одинаковыми монетами можно собрать деньги. Вспомним: монеты бывают достоинством 1 р., 2 р., 5 р.

Набираем 15 рублей:

• Пятирублёвыми монетами: 5 + 5 + 5 = 15, или 5 × 3 = 15 р. (3 монеты по 5 р.)
• Однорублёвыми монетами: 1 × 15 = 15 р. (15 монет по 1 р.)

Набираем 8 рублей:

• Двухрублёвыми монетами: 2 + 2 + 2 + 2 = 8, или 2 × 4 = 8 р. (4 монеты по 2 р.)
• Однорублёвыми монетами: 1 × 8 = 8 р. (8 монет по 1 р.)

Набираем 10 рублей:

• Пятирублёвыми монетами: 5 + 5 = 10, или 5 × 2 = 10 р. (2 монеты по 5 р.)
• Двухрублёвыми монетами: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10, или 2 × 5 = 10 р. (5 монет по 2 р.)
• Однорублёвыми монетами: 1 × 10 = 10 р. (10 монет по 1 р.)

Помни три правила: если вычитается — вычти из большего числа; если прибавляется — вычти из суммы; если число вычитается из x — прибавь к результату. После решения всегда проверяй, подставляя ответ обратно в уравнение.

1. 73 – x = 70 Чтобы найти x, нужно из числа 73 вычесть результат 70. x = 73 – 70 x = 3 Проверка: 73 – 3 = 70 ✓

2. 35 + x = 40 Чтобы найти x, нужно из суммы 40 вычесть известное число 35. x = 40 – 35 x = 5 Проверка: 35 + 5 = 40 ✓

3. x – 6 = 24 Чтобы найти x, нужно к результату 24 прибавить 6. x = 24 + 6 x = 30 Проверка: 30 – 6 = 24 ✓

Когда в примере несколько действий, делай их по порядку слева направо. Когда видишь скобки — сначала реши то, что в скобках, потом остальное.

Решаем примеры по порядку, слева направо.

1) 4 + 8 − 7

Сначала складываем: 4 + 8 = 12

Потом вычитаем: 12 − 7 = 5

2) 6 + 7 − 9

Сначала складываем: 6 + 7 = 13

Потом вычитаем: 13 − 9 = 4

3) 76 − 9 + 3

Сначала вычитаем: 76 − 9 = 67

Потом складываем: 67 + 3 = 70

4) 53 − 5 − 8

Вычитаем первое число: 53 − 5 = 48

Потом вычитаем второе число: 48 − 8 = 40

5) 62 − (32 + 8)

Сначала решаем в скобках: 32 + 8 = 40

Потом вычитаем результат: 62 − 40 = 22

6) 89 − (76 + 4)

Сначала решаем в скобках: 76 + 4 = 80

Потом вычитаем результат: 89 − 80 = 9

Вычитай и складывай по частям (сначала десятки, потом единицы). Для проверки сложения поменяй слагаемые местами, для проверки вычитания — сложи ответ с тем числом, которое вычитал.

Вычислим каждый пример и проверим результаты.

1) 73 – 56

Вычитаем по частям:

• 73 – 56 = 73 – 50 – 6 = 23 – 6 = 17

Проверка (обратное действие — сложение):

• 17 + 56 = 17 + 50 + 6 = 67 + 6 = 73 ✓

2) 48 + 14

Складываем по частям:

• 48 + 14 = 48 + 10 + 4 = 58 + 4 = 62

Проверка (перестановка слагаемых):

• 14 + 48 = 14 + 40 + 8 = 54 + 8 = 62 ✓

3) 57 – 39

Вычитаем по частям:

• 57 – 39 = 57 – 30 – 9 = 27 – 9 = 18

Проверка (обратное действие — сложение):

• 18 + 39 = 18 + 30 + 9 = 48 + 9 = 57 ✓

4) 64 + 16

Складываем по частям:

• 64 + 16 = 64 + 10 + 6 = 74 + 6 = 80

Проверка (перестановка слагаемых):

• 16 + 64 = 16 + 60 + 4 = 76 + 4 = 80 ✓

Смотри на числа и ищи такие, которые легко складываются вместе. Например, 1 + 9 = 10 — это круглое число, его считать просто. Старайся из двух чисел делать 10, 20, 30 и другие круглые десятки.

Вычисляем удобным способом — это значит группируем числа так, чтобы было легче считать.

1) 1 + 5 + 9 + 15

Группируем пары, которые дают круглые числа: (1 + 9) + (5 + 15) = 10 + 20 = 30

2) 18 + 7 + 13 + 22

Ищем удобные пары: (18 + 22) + (7 + 13) = 40 + 20 = 60

3) 26 + 19 + 20 + 4

Группируем так, чтобы получить круглые числа: (26 + 4) + (19 + 20) = 30 + 39 = 69

Или можно так: (26 + 20) + (19 + 4) = 46 + 23 = 69

4) 47 + 35 + 13

Группируем удобно: (47 + 13) + 35 = 60 + 35 = 95

Подумай, в каком порядке можно располагать шарики. Если внизу красный и вверху синий — это не то же самое, что внизу синий и вверху красный. Переберись все возможные комбинации по очереди.

Разберёмся пошагово.

У Юры есть 3 шарика разных цветов. Обозначим их так: красный (К), синий (С), зелёный (З).

Пирамида из двух шариков:

Нужно выбрать 2 шарика из 3 и сложить их в стопку. Важно, какой шарик внизу, какой вверху — порядок имеет значение!

Возможные варианты:

1. Внизу красный, вверху синий (К-С)
2. Внизу красный, вверху зелёный (К-З)
3. Внизу синий, вверху красный (С-К)
4. Внизу синий, вверху зелёный (С-З)
5. Внизу зелёный, вверху красный (З-К)
6. Внизу зелёный, вверху синий (З-С)

Итого: 6 способов

Пирамида из трёх шариков:

Теперь складываем все 3 шарика в стопку. Внизу один, в середине второй, вверху третий.

Возможные варианты:

1. К-С-З (красный внизу, синий в середине, зелёный вверху)
2. К-З-С
3. С-К-З
4. С-З-К
5. З-К-С
6. З-С-К

Итого: 6 способов

Вспомни, что периметр — это сумма длин всех сторон. У прямоугольника противоположные стороны одинаковые. Сложи все четыре стороны вместе.

1. Чертим прямоугольник со сторонами 1 см и 10 см

   • Берём линейку и карандаш
   • Рисуем длинную сторону 10 см
   • Рисуем короткую сторону 1 см
   • Соединяем все четыре стороны, получается узкий длинный прямоугольник

2. Находим периметр (это сумма всех четырёх сторон)

   • Две длинные стороны: 10 см и 10 см
   • Две короткие стороны: 1 см и 1 см
   • Складываем: 10 + 1 + 10 + 1 = 22 см

3. Или можно посчитать быстрее:

   • Периметр = (длина + ширина) × 2
   • Периметр = (10 + 1) × 2 = 11 × 2 = 22 см