Страница 46 (часть 2) — ГДЗ математика 2 класс Моро

Проверь, правда ли то, что написано. Сделай действие: прибавь 30 к числу 47. Сравни, какое число получилось с тем, что написано в задании.

Посмотрим на это высказывание внимательно.

Шаг 1: Прочитаем, что сказано — если число 47 увеличить на 30, то получится 50.

Шаг 2: Проверим, правда ли это. Увеличить число — значит прибавить.

Шаг 3: Выполним действие: 47 + 30 = ?

Шаг 4: Считаем по частям:

• 47 + 30 = 47 + 20 + 10 = 67 + 10 = 77

Или так:

• 40 + 30 = 70
• 7 + 0 = 7
• Получается 77

Шаг 5: Сравним результат с тем, что написано в задании:

• Мы получили 77
• А в задании написано 50
• Это не одно и то же число!

Вывод: Высказывание НЕПРАВИЛЬНОЕ (ЛОЖНОЕ). Если число 47 увеличить на 30, то получится не 50, а 77.

Вспомни, что такое разность и как её найти. Проверь не только ответ вычисления (32 - 8), но и правильность написания слова (разность — слово женского рода, поэтому «равна», а не «равно»).

Давай разберёмся, что нужно сделать.

Нам дано высказывание: «Разность чисел 32 и 8 равно 24».

Проверим, правильно ли это написано и верно ли по смыслу.

Шаг 1. Вспомним, что такое разность. Разность — это результат вычитания одного числа из другого.

Шаг 2. Найдём разность чисел 32 и 8. 32 - 8 = 24

Шаг 3. Проверим предложение. «Разность чисел 32 и 8 равно 24» — это неправильно, потому что слово «разность» женского рода (она, какая?), поэтому нужно писать «равна», а не «равно».

Правильно: Разность чисел 32 и 8 равна 24.

Вычисление верное: 32 - 8 = 24 ✓

Вспомни, что произведение — это результат умножения. Если знаешь произведение и один множитель, то второй можно найти делением. Из одной задачи на умножение получается две задачи на деление.

Исходная задача:

Цена одной булочки — 5 р. Нужно найти стоимость 3 булочек.

Решение: 5 × 3 = 15 р.

Ответ: 3 булочки стоят 15 рублей.

Обратная задача № 1:

За 3 булочки заплатили 15 рублей. Сколько стоит одна булочка?

Решение: 15 ÷ 3 = 5 р.

Ответ: одна булочка стоит 5 рублей.

Обратная задача № 2:

Цена одной булочки 5 рублей. Сколько булочек можно купить на 15 рублей?

Решение: 15 ÷ 5 = 3 булочки.

Ответ: на 15 рублей можно купить 3 булочки.

Вспомни, как складывать двузначные числа с однозначными. Можно считать по частям: сначала добавить до круглого числа (до 80), а потом добавить остаток.

Давай проверим это вычисление пошагово.

1. У нас есть число 76.

2. Нужно прибавить к нему 7.

3. Считаем: 76 + 7

   • Сначала прибавим до круглого числа: 76 + 4 = 80
   • Осталось прибавить: 7 - 4 = 3
   • Теперь: 80 + 3 = 83

4. Или по другому:

   • 70 + 6 + 7
   • Складываем единицы: 6 + 7 = 13 (это 1 десяток и 3 единицы)
   • 70 + 10 + 3 = 83

5. Ответ: 76 + 7 = 83 ✓

Утверждение верно!

Подумай, какие числа подходят для задачи (например, всего тетрадей может быть 10, в клетку израсходовал 3, в линейку 4). Потом реши двумя способами: 1) сначала сложи, сколько израсходовано, потом вычти из всего; 2) вычитай по частям — сначала в клетку, потом в линейку.

Давай заполним пропуски числами и решим задачу.

Примем числа: У Васи было 10 тетрадей. Он израсходовал 3 тетради в клетку и 4 тетради в линейку.

Вопрос: Сколько тетрадей осталось у Васи?

Способ 1 (по частям):

• Сначала вычислим, сколько тетрадей Вася израсходовал вместе
• 3 + 4 = 7 (тетрадей израсходовал)
• Теперь вычислим, сколько осталось
• 10 - 7 = 3 (тетради осталось)

Способ 2 (последовательно):

• Сначала вычислим, сколько тетрадей осталось после расходования тетрадей в клетку
• 10 - 3 = 7 (тетрадей осталось)
• Потом вычислим, сколько осталось после расходования тетрадей в линейку
• 7 - 4 = 3 (тетради осталось)

Ответ: У Васи осталось 3 тетради.

Подумай, какие числа удобно вычитать и складывать в уме. Выбери такое число в первое окошко, чтобы оно было больше 14. Во второе окошко выбери число поменьше, чтобы до 100 было не очень много.

Решим эту задачу пошагово.

Задача просит нас подобрать числа в окошки так, чтобы получились уравнения, которые мы можем решить.

Первое уравнение: ☐ – x = 14

Мы знаем, что в уменьшаемом (первое число) должно быть число, которое мы знаем. Давайте выберем число побольше, например 20.

Получится: 20 – x = 14

Решаем: x = 20 – 14 = 6

Проверка: 20 – 6 = 14 ✓

Второе уравнение: ☐ + x = 100

Выберем число, которое легко считать, например 60.

Получится: 60 + x = 100

Решаем: x = 100 – 60 = 40

Проверка: 60 + 40 = 100 ✓

Вспомни, в каком порядке мы выполняем действия: сначала скобки, потом всё остальное слева направо. Попробуй посчитать пример шаг за шагом.

Проверим порядок действий в выражении 90 − (30 + 20) + 40.

Порядок действий:

1. Сначала вычисляем в скобках: 30 + 20 = 50

2. Теперь выражение выглядит так: 90 − 50 + 40

3. Далее выполняем вычитание и сложение слева направо:

   • Вычитаем: 90 − 50 = 40
   • Складываем: 40 + 40 = 80

Итого: 90 − (30 + 20) + 40 = 80

Да, порядок действий указан правильно! Сначала скобки, потом вычитание и сложение по порядку слева направо.

Помни: сначала решаешь то, что в скобках. Потом — слева направо. Сложение и вычитание делаешь по очереди.

Давай разберём эти примеры по шагам. Нам нужно показать связь между слагаемыми и суммой, а также между уменьшаемым, вычитаемым и разностью.

Первая группа — сложение:

1. (67 + 3) + (18 + 2) Сначала считаем скобки: 67 + 3 = 70 18 + 2 = 20 Потом складываем результаты: 70 + 20 = 90

2. (24 + 6) + (65 + 5) Считаем скобки: 24 + 6 = 30 65 + 5 = 70 Складываем: 30 + 70 = 100

Вторая группа — вычитание:

3. 90 − 6 = 84 От 90 отнимаем 6, получаем 84

4. 96 − 10 = 86 От 96 отнимаем 10, получаем 86

5. 53 − (20 + 7) Сначала считаем в скобках: 20 + 7 = 27 Потом вычитаем: 53 − 27 = 26

6. 53 − 20 + 7 Считаем по порядку слева направо: 53 − 20 = 33 33 + 7 = 40

Важно: В примере 5) и 6) разные ответы! Если вычитаемое в скобках — вычитаем сумму. Если скобок нет — считаем по порядку.

Подумай, как найти неизвестное число, если знаешь результат вычитания. Если из числа вычли 4 и получилось 68, то само число можно найти, если к 68 прибавить 4. Проверь оба варианта.

Давайте проверим, правильно ли указано число.

Нам нужно найти, какое число надо записать вместо квадратика (окошка).

Если из неизвестного числа вычесть 4, должно получиться 68.

Проверим число 73: 73 − 4 = 69

Получилось 69, а не 68. Это неправильно!

Найдём правильное число: Если ☐ − 4 = 68, то ☐ = 68 + 4

68 + 4 = 72

Проверяем: 72 − 4 = 68 ✓

Всё верно!

Подумай: если нам известна сумма (60) и одно число (3), как найти другое число? Нужно из суммы вычесть известное число.

Давай разберёмся пошагово.

Нам дано равенство: ☐ + 3 = 60

Нужно найти число, которое спрятано в окошке (☐).

Шаг 1: Думаем, какое число нужно прибавить к 3, чтобы получилось 60?

Шаг 2: Вспомним, что если мы знаем сумму (60) и один из слагаемых (3), то можем найти другое слагаемое: ☐ = 60 - 3

Шаг 3: Вычисляем: 60 - 3 = 57

Шаг 4: Проверяем: 57 + 3 = 60 ✓

Получилось верно!

Чтобы проверить, на сколько одно число больше другого, нужно вычесть из большего числа меньшее. Выполни вычитание 34 - 9 и посмотри, получится ли 25.

Давай разберёмся, что здесь нужно сделать.

Дано:

• Число 34
• Число 9
• Сказано: 34 больше, чем 9, на 25

Проверим, правда ли это:

1. Вычислим разницу между числами. Нужно узнать, на сколько 34 больше, чем 9.

2. Вычитаем из большего числа меньшее: 34 - 9 = 25

3. Получилось 25. Это совпадает с тем, что сказано в задании.

Ответ: Да, число 34 действительно больше, чем число 9, на 25.

Так мы проверили правильность утверждения, вычитая из большего числа меньшее.

Посчитай левую часть: сначала сложи числа в скобках, потом вычти результат. Потом посчитай правую часть по порядку. Сравни получившиеся ответы — одинаковые ли они?

Проверим, правильно ли написано равенство.

Левая часть: 80 − (20 + 8)

Сначала найдём, что в скобках: 20 + 8 = 28

Теперь вычтем из 80: 80 − 28 = 52

Правая часть: 80 − 20 + 8

Вычисляем по порядку слева направо: 80 − 20 = 60 60 + 8 = 68

Вывод: 52 ≠ 68

Равенство неправильное! Когда мы раскрываем скобки со знаком минус перед ними, знаки внутри скобок меняются на противоположные.

Правильно будет: 80 − (20 + 8) = 80 − 20 − 8 = 52

Посчитай отдельно левую и правую части неравенства. Потом сравни, какое число больше или они равны.

Нужно проверить, верно ли неравенство 86 − 30 > 30 + 26.

Шаг 1. Вычислим левую часть. 86 − 30 = 56

Шаг 2. Вычислим правую часть. 30 + 26 = 56

Шаг 3. Сравним результаты. 56 > 56?

Это неверно! Числа равны: 56 = 56

Вывод: неравенство 86 − 30 > 30 + 26 — неверно. Нужно поставить знак = вместо >.

Правильно: 86 − 30 = 30 + 26

Подумай, что нужно сделать, чтобы узнать, на сколько одно число больше другого. Найди разность для каждой пары чисел и сравни результаты.

Давай проверим это интересное утверждение пошагово.

Шаг 1. Узнаем, на сколько 40 больше, чем 6. Отнимаем: 40 - 6 = 34

Шаг 2. Узнаем, на сколько 35 больше, чем 1. Отнимаем: 35 - 1 = 34

Шаг 3. Сравниваем результаты. 34 = 34

Вывод: Верно! Число 40 на столько же больше, чем 6, на сколько 35 больше чем 1. В обоих случаях получается 34.

Вспомни: если 6 ∙ 3 = 18, то 18 : 3 = 6 и 18 : 6 = 3. Умножение и деление — это обратные действия. Когда ты делишь произведение на один множитель, получаешь другой множитель.

Нужно найти связь между умножением и делением. Когда мы умножаем, получается произведение. Когда делим произведение на один множитель, получается другой множитель.

1. 6 ∙ 3 = ☐ Умножаем: 6 на 3 будет 18. 6 ∙ 3 = 18

2. 18 : 3 = ☐ Делим произведение 18 на множитель 3, получается 6. 18 : 3 = 6

3. ☐ : 6 = 3 Нужно найти число, которое делится на 6 и получается 3. Это произведение 6 ∙ 3 = 18. 18 : 6 = 3

4. 3 ∙ 6 = ☐ Умножаем: 3 на 6 будет 18. 3 ∙ 6 = 18