Страница 31 (часть 2) — ГДЗ математика 2 класс Моро

Посмотри на рисунки и посчитай клеточки двумя способами: сначала в одном направлении, потом в другом. Сколько всего клеток получится в каждом случае? Что заметил?

Давайте разберёмся с рисунками и равенствами:

Первое равенство: 8 · 2 = 2 · 8

Посмотри на первый рисунок (зелёная сетка). Если считать по-одному способу: 8 столбцов по 2 клетки = 8 · 2 = 16 клеток. Если считать по-другому: 2 строки по 8 клеток = 2 · 8 = 16 клеток. Клеток одинаково! Просто мы считали их по-разному.

Второе равенство: 7 · 3 = 3 · 7

Посмотри на второй рисунок (розовая сетка). Если считать: 7 столбцов по 3 клетки = 7 · 3 = 21 клетка. Или: 3 строки по 7 клеток = 3 · 7 = 21 клетка. Опять одинаково!

Какое свойство это показывает?

Это переместительное свойство умножения (или коммутативное свойство). Оно говорит: если поменять местами множители (числа, которые умножаем), результат не изменится.

Формула: a · b = b · a

Это значит: когда мы умножаем, можно менять множители местами — ответ будет одинаковый!

Подумай, что нужно сделать: выехало — это убрать из парка. Сначала найди, сколько всего автобусов выехало (сложи большие и маленькие). Потом вычти из всех 90 автобусов то количество, которое выехало.

Способ 1: Сначала узнаем, сколько всего автобусов выехало, потом вычтем

1. Сначала сложим автобусы, которые выехали: 50 больших + 25 маленьких = 75 автобусов выехало
2. Теперь из всех автобусов вычтем выехавшие: 90 - 75 = 15 автобусов осталось

Способ 2: Сначала вычтем больших автобусов, потом маленьких

1. Вычтем сначала больших автобусы: 90 - 50 = 40 автобусов
2. Потом вычтем маленькие автобусы: 40 - 25 = 15 автобусов осталось

Способ 3: Сначала вычтем маленьких автобусов, потом больших

1. Вычтем сначала маленькие автобусы: 90 - 25 = 65 автобусов
2. Потом вычтем большие автобусы: 65 - 50 = 15 автобусов осталось

Вспомни переместительное свойство умножения: если поменять множители местами, результат не изменится. Просто поставь на пропущенное место тот множитель, который стоит с другой стороны от знака равенства.

Нужно вставить пропущенные числа, используя переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.

1. 7 ∙ 2 = 2 ∙ 7 Пропущено число 7, потому что 7 ∙ 2 = 14 и 2 ∙ 7 = 14

2. 3 ∙ 5 = 5 ∙ 3 Пропущено число 5, потому что 3 ∙ 5 = 15 и 5 ∙ 3 = 15

3. 9 ∙ 7 = 7 ∙ 9 Пропущено число 7, потому что 9 ∙ 7 = 63 и 7 ∙ 9 = 63

4. 10 ∙ 6 = 6 ∙ 10 Пропущено число 10, потому что 10 ∙ 6 = 60 и 6 ∙ 10 = 60

5. 13 ∙ 5 = 5 ∙ 13 Пропущено число 5, потому что 13 ∙ 5 = 65 и 5 ∙ 13 = 65

6. 2 ∙ 18 = 18 ∙ 2 Пропущено число 2, потому что 2 ∙ 18 = 36 и 18 ∙ 2 = 36

Сначала узнай, сколько всего шкафов было в магазине утром — сложи количество шкафов для книг и шкафов для одежды. Потом из всего количества вычти то, что осталось — получишь ответ.

Давайте решим эту задачу по шагам.

Шаг 1. Найдём, сколько всего шкафов было в магазине утром. Шкафов для книг: 30 Шкафов для одежды: 10 Всего было: 30 + 10 = 40 шкафов

Шаг 2. Найдём, сколько шкафов продали. Всего было: 40 шкафов Осталось: 12 шкафов Продали: 40 - 12 = 28 шкафов

Считай тетради мальчиков: по 4 тетради у каждого из 3 мальчиков. Потом считай тетради девочек: по 3 тетради у каждой из 4 девочек. Сравни, какие выражения получились и чему они равны.

Шаг 1. Сначала узнаем, сколько тетрадей купили мальчики. Мальчиков — 3 Каждый мальчик купил — 4 тетради Всего тетрадей у мальчиков: 4 + 4 + 4 = 12 тетрадей Или можно записать так: 3 × 4 = 12 тетрадей

Шаг 2. Теперь узнаем, сколько тетрадей купили девочки. Девочек — 4 Каждая девочка купила — 3 тетради Всего тетрадей у девочек: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 тетрадей Или можно записать так: 4 × 3 = 12 тетрадей

Шаг 3. Сравним выражения и их значения. Выражение для мальчиков: 3 × 4 = 12 Выражение для девочек: 4 × 3 = 12

Что замечаем? — Выражения разные: 3 × 4 и 4 × 3 — Но значения одинаковые: оба равны 12 — Это показывает, что от перестановки множителей произведение не меняется (переместительное свойство умножения)

Подумай, на какие равные части можно разбить каждое число. Начни с деления пополам (на 2 одинаковые части), потом попробуй другие варианты. Проверь сложением.

Нужно представить каждое число как сумму одинаковых слагаемых (одинаковых чисел, которые складываются).

1. Число 6: Можно разделить на 2 части по 3: 3 + 3 = 6 Можно разделить на 3 части по 2: 2 + 2 + 2 = 6

2. Число 8: Можно разделить на 2 части по 4: 4 + 4 = 8 Можно разделить на 4 части по 2: 2 + 2 + 2 + 2 = 8

3. Число 12: Можно разделить на 2 части по 6: 6 + 6 = 12 Можно разделить на 3 части по 4: 4 + 4 + 4 = 12 Можно разделить на 4 части по 3: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 Можно разделить на 6 частей по 2: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

4. Число 16: Можно разделить на 2 части по 8: 8 + 8 = 16 Можно разделить на 4 части по 4: 4 + 4 + 4 + 4 = 16 Можно разделить на 8 частей по 2: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

Вспомни, как складывать и вычитать двузначные числа. Сначала работай с десятками, потом с единицами. Например, 75 + 25: складываем 70 + 20, потом 5 + 5.

Решаем каждый пример по порядку:

1. 75 + 25 Складываем десятки: 70 + 20 = 90 Складываем единицы: 5 + 5 = 10 Итого: 90 + 10 = 100

2. 64 - 28 Вычитаем по частям. 64 - 20 = 44 Потом 44 - 8 = 36 Итого: 36

3. 37 + 49 Складываем десятки: 30 + 40 = 70 Складываем единицы: 7 + 9 = 16 Итого: 70 + 16 = 86

4. 96 - 27 Вычитаем по частям. 96 - 20 = 76 Потом 76 - 7 = 69 Итого: 69

Сначала найди разность 60 − 15. Потом для каждого вопроса сравни эту разность с нужным числом: с уменьшаемым (60), с вычитаемым (15) и с суммой (60 + 15).

Шаг 1. Найдём разность чисел 60 и 15.

60 − 15 = 45

Это наша разность.

Шаг 2. На сколько разность меньше уменьшаемого?

Уменьшаемое — это 60.

60 − 45 = 15

Ответ: разность меньше уменьшаемого на 15.

Шаг 3. На сколько разность больше вычитаемого?

Вычитаемое — это 15.

45 − 15 = 30

Ответ: разность больше вычитаемого на 30.

Шаг 4. Найдём сумму чисел 60 и 15.

60 + 15 = 75

Шаг 5. На сколько разность меньше суммы?

75 − 45 = 30

Ответ: разность меньше суммы на 30.

Считай, сколько раз ты вычтешь число 4, пока не получится 0. Количество вычитаний — это ответ.

Давайте разберёмся пошагово.

Это задание о делении. Нужно узнать, сколько раз число 4 «поместится» в другие числа.

В числе 8: Вычитаем по 4: 8 - 4 = 4 4 - 4 = 0 Мы вычли 4 два раза, значит в числе 8 содержится 2 раза по 4.

В числе 12: Вычитаем по 4: 12 - 4 = 8 8 - 4 = 4 4 - 4 = 0 Мы вычли 4 три раза, значит в числе 12 содержится 3 раза по 4.

В числе 16: Вычитаем по 4: 16 - 4 = 12 12 - 4 = 8 8 - 4 = 4 4 - 4 = 0 Мы вычли 4 четыре раза, значит в числе 16 содержится 4 раза по 4.