Страница 104 (часть 2) — ГДЗ математика 2 класс Моро

Попробуй представить каждое умножение как сумму одинаковых чисел. Посчитай, сколько получится в каждом случае. Заметишь ли ты, что результаты одинаковые?

Давай разберём, почему эти равенства верны.

Первое равенство: 6 · 8 = 8 · 6

6 · 8 — это 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 48 (берём число 6 восемь раз)

8 · 6 — это 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48 (берём число 8 шесть раз)

Оба способа дают 48. Получается, неважно, в каком порядке мы умножаем — результат один и тот же!

Второе равенство: 10 · 3 = 3 · 10

10 · 3 — это 10 + 10 + 10 = 30 (берём 10 три раза)

3 · 10 — это 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 30 (берём 3 десять раз)

Опять получилось 30!

Вывод: Когда мы переставляем множители (числа, которые умножаем) местами, результат не меняется. Это называется переместительное свойство умножения.

Подумай, как связаны умножение и деление. Возьми простой пример: 2 × 3 = 6. Теперь попробуй разделить 6 на один из множителей и посмотри, что получится. Это и будет ответ на вопрос.

Давайте разберёмся вместе, что происходит при делении произведения на множитель.

Шаг 1: Вспомним, что такое произведение. Произведение — это результат умножения двух чисел. Например: 3 × 4 = 12. Здесь 3 и 4 — множители, а 12 — произведение.

Шаг 2: Попробуем разделить произведение на один из множителей. Возьмём произведение 12 и разделим его на множитель 3: 12 ÷ 3 = 4

Что мы получили? Мы получили второй множитель!

Шаг 3: Проверим на других примерах. Пример 2: 5 × 6 = 30 30 ÷ 5 = 6 (получили второй множитель) 30 ÷ 6 = 5 (получили первый множитель)

Пример 3: 2 × 7 = 14 14 ÷ 2 = 7 (получили второй множитель) 14 ÷ 7 = 2 (получили первый множитель)

Шаг 4: Делаем вывод. Когда мы делим произведение на один из множителей, мы получаем ДРУГОЙ МНОЖИТЕЛЬ.

Вспомни таблицу умножения. Когда умножаешь, считай, сколько раз число повторяется. Когда делишь, подумай: сколько раз одно число содержится в другом?

Решаем примеры по таблице умножения и деления пошагово.

Примеры на умножение:

1. 3 · 5 = 15 (3 умножаем на 5, это значит по 3 взять 5 раз: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15)

2. 6 · 3 = 18 (6 умножаем на 3: 6 + 6 + 6 = 18)

3. 7 · 7 = 49 (7 умножаем на 7)

4. 8 · 4 = 32 (8 умножаем на 4)

5. 6 · 8 = 48 (6 умножаем на 8)

6. 7 · 6 = 42 (7 умножаем на 6)

7. 5 · 4 = 20 (5 умножаем на 4)

8. 8 · 8 = 64 (8 умножаем на 8)

Примеры на деление:

1. 12 : 4 = 3 (12 делим на 4: сколько раз 4 помещается в 12? Три раза)

2. 28 : 7 = 4 (28 делим на 7: сколько раз 7 помещается в 28? Четыре раза)

3. 54 : 6 = 9 (54 делим на 6)

4. 45 : 9 = 5 (45 делим на 9)

5. 36 : 9 = 4 (36 делим на 9)

6. 64 : 8 = 8 (64 делим на 8)

7. 32 : 8 = 4 (32 делим на 8)

8. 63 : 9 = 7 (63 делим на 9)

Вспомни: если ты сложил два числа и получил результат, то если от результата отнять одно из чисел, снова получится другое число. Если вычел — наоборот, сложи остаток с тем, что вычитал.

Решаем каждый пример по порядку.

Пример 1: 36 + 21 Склады́ваем: 36 + 21 = 57 Проверяем вычитанием: 57 - 21 = 36 ✓

Пример 2: 83 - 42 Вычитаем: 83 - 42 = 41 Проверяем сложением: 41 + 42 = 83 ✓

Пример 3: 46 + 34 Склады́ваем: 46 + 34 = 80 Проверяем вычитанием: 80 - 34 = 46 ✓

Пример 4: 63 - 27 Вычитаем: 63 - 27 = 36 Проверяем сложением: 36 + 27 = 63 ✓

Пример 5: 50 - 34 Вычитаем: 50 - 34 = 16 Проверяем сложением: 16 + 34 = 50 ✓

Пример 6: 28 + 72 Склады́ваем: 28 + 72 = 100 Проверяем вычитанием: 100 - 72 = 28 ✓

Помни: сначала скобки, потом умножение-деление (слева направо), потом сложение-вычитание (слева направо). В каждом выражении определи, какое действие делать первым.

Шаг 1. Вспомним правило порядка действий: Сначала делаем то, что в скобках. Потом умножение и деление (слева направо). В конце сложение и вычитание (слева направо).

Выражение 1: 18 : (15 – 6)

• Сначала считаем в скобках: 15 – 6 = 9
• Теперь делим: 18 : 9 = 2
• Ответ: 2

Выражение 2: 24 : 6 · 9

• Деление и умножение делаем слева направо
• Сначала 24 : 6 = 4
• Потом 4 · 9 = 36
• Ответ: 36

Выражение 3: (18 – 9) · 7

• Сначала считаем в скобках: 18 – 9 = 9
• Потом умножаем: 9 · 7 = 63
• Ответ: 63

Выражение 4: 16 + 4 · 4

• Сначала умножение: 4 · 4 = 16
• Потом сложение: 16 + 16 = 32
• Ответ: 32