Номер 965 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Вспомни, как выглядит уравнение окружности с центром в точке (x₀; y₀) и радиусом г. Поскольку центр в начале координат O(0;0), то подставь x₀ = 0 и y₀ = 0. Затем для каждого значения радиуса подставь его в формулу и возведи в квадрат.

№965

Дано: Окружность с центром в т. О и радиусом г. т. О(0;0) — центр в начале координат. Найти уравнение окружности с радиусами: г₁ = 3; г₂ = √2; г₃ = 5/2.

Решение:

1. Вспомним уравнение окружности: Окружность с центром в точке (x₀; y₀) и радиусом г имеет уравнение: (x - x₀)² + (y - y₀)² = г²

Если центр окружности находится в начале координат О(0;0), то x₀ = 0 и y₀ = 0. Уравнение упрощается: x² + y² = г²

2. Общее уравнение для всех радиусов: x² + y² = г²

3. Подставляем каждый радиус:

При г₁ = 3: x² + y² = 3² x² + y² = 9

При г₂ = √2: x² + y² = (√2)² x² + y² = 2

При г₃ = 5/2: x² + y² = (5/2)² x² + y² = 25/4