Номер 966 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян
№ 966.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу уравнения окружности: (x - x₀)² + (y - y₀)² = R². Здесь (x₀; y₀) — координаты центра, R — радиус. Подставь данные значения центра и радиуса в формулу для каждого пункта.
Решение по шагам
Задание №966 — это работа с уравнением окружности в общем виде.
Дано:
- m — центр окружности
- R — радиус
- Нужно найти уравнение окружности
Уравнение окружности с центром в точке (x₀; y₀) и радиусом R: (x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
a) Центр m(0; 5), R = 3: Подставляем в формулу: (x - 0)² + (y - 5)² = 3² Ответ: x² + (y - 5)² = 9
б) Центр m(-1; 2), R = 2: Подставляем в формулу: (x - (-1))² + (y - 2)² = 2² (x + 1)² + (y - 2)² = 4 Ответ: (x + 1)² + (y - 2)² = 4
в) Центр m(-3; 7), R = 1/2: Подставляем в формулу: (x - (-3))² + (y - 7)² = (1/2)² (x + 3)² + (y - 7)² = 1/4 Ответ: (x + 3)² + (y - 7)² = 1/4
Ответ: а) x² + (y - 5)² = 9; б) (x + 1)² + (y - 2)² = 4; в) (x + 3)² + (y - 7)² = 1/4