Номер 369 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Вспомни, чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника. Обозначь три равных угла одной буквой и составь уравнение, используя свойство суммы углов.

Решение:

1. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.

2. По условию задачи: ∠A = ∠B = ∠C и ∠D = 135°

3. Обозначим неизвестные углы буквой x. Тогда: ∠A = ∠B = ∠C = x

4. Составим уравнение, используя свойство суммы углов: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360° x + x + x + 135° = 360°

5. Упростим: 3x + 135° = 360°

6. Решаем уравнение: 3x = 360° - 135° 3x = 225° x = 225° ÷ 3 x = 75°

7. Значит: ∠A = ∠B = ∠C = 75° ∠D = 135°