Номер 1022 — ГДЗ геометрия 7 класс Атанасян

Используй формулу площади треугольника: S = (1/2) · a · b · sin(C), где a и b — две стороны, а C — угол между ними. Вспомни, чему равен sin(30°).

Нужно найти сторону АВ треугольника АВС с известными данными: площадь треугольника АВС = 60 см², АС = 15 см, угол А = 30°.

Решение:

Етап 1. Используем формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними: S = (1/2) · АВ · АС · sin(A)

Этап 2. Подставляем известные значения: 60 = (1/2) · АВ · 15 · sin(30°)

Этап 3. Вспомним, что sin(30°) = 1/2: 60 = (1/2) · АВ · 15 · (1/2)

Этап 4. Упрощаем: 60 = (15/4) · АВ

Этап 5. Решаем уравнение: АВ = 60 · 4/15 АВ = 240/15 АВ = 16 см

Проверка: S = (1/2) · 16 · 15 · (1/2) = (1/2) · 16 · 15 · 0,5 = 60 см² ✓