Алгебра 9 класс Макарычев, номер 844

Question

Докажите, что многочлен х8 + х6 - 4х4 + х2 + 1 не принимает отрицательных значений.

Accepted Answer

Ответ: Многочлен х⁸ + х⁶ - 4х⁴ + х² + 1 можно представить как (х⁴ - 1)² + х²(х² - 1)². Так как оба слагаемых неотрицательны (квадраты выражений), многочлен не принимает отрицательных значений.

Номер 844 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев