Номер 763 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 763.
Мастер и ученик изготовили в первый день 100 деталей. Во второй день мастер изготовил деталей на 20% больше, а ученик – на 10% больше, чем в первый день. Всего во второй день мастер и ученик изготовили 116 деталей. Сколько деталей изготовил мастер и сколько изготовил ученик в первый день?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте количество деталей мастера в первый день как х, тогда ученик изготовил (100 - х) деталей. Составьте уравнение, исходя из того, что во второй день мастер изготовил на 20% больше, а ученик на 10% больше, и вместе это составило 116 деталей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество деталей, изготовленных мастером в первый день, как х деталей. Тогда ученик изготовил (100 - х) деталей в первый день.
Во второй день:
- Мастер изготовил на 20% больше: х + 0,2х = 1,2х деталей
- Ученик изготовил на 10% больше: (100 - х) + 0,1(100 - х) = 1,1(100 - х) деталей
По условию, всего во второй день изготовили 116 деталей: 1,2х + 1,1(100 - х) = 116
Раскроем скобки: 1,2х + 110 - 1,1х = 116
Приведём подобные: 0,1х + 110 = 116
Перенесём 110 в правую часть: 0,1х = 6
Разделим обе части на 0,1: х = 60
Это количество деталей, изготовленных мастером в первый день.
Количество деталей ученика в первый день: 100 - 60 = 40 деталей
Проверка:
- Во второй день мастер: 1,2 · 60 = 72 детали
- Во второй день ученик: 1,1 · 40 = 44 детали
- Всего во второй день: 72 + 44 = 116 деталей ✓