Номер 759 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 759.
Принадлежит ли точка пересечения прямых –2х + у = 11 и 3х + 2у = 1 прямой:
а) 10х – 3у = –45;
б) –7х + 9у = 65?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала решите систему уравнений –2х + у = 11 и 3х + 2у = 1, найдите координаты точки пересечения. Затем подставьте найденные значения х и у в каждое из проверяемых уравнений и посмотрите, обращаются ли они в верные равенства.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение:
Шаг 1. Найдём координаты точки пересечения прямых –2х + у = 11 и 3х + 2у = 1.
Из первого уравнения выразим у: у = 11 + 2х
Подставим во второе уравнение: 3х + 2(11 + 2х) = 1 3х + 22 + 4х = 1 7х = 1 – 22 7х = –21 х = –3
Найдём у: у = 11 + 2·(–3) = 11 – 6 = 5
Точка пересечения: (–3; 5)
Шаг 2. Проверим принадлежность точки (–3; 5) прямой 10х – 3у = –45: 10·(–3) – 3·5 = –30 – 15 = –45 ✓ Уравнение верно!
Шаг 3. Проверим принадлежность точки (–3; 5) прямой –7х + 9у = 65: –7·(–3) + 9·5 = 21 + 45 = 66 ✗ Уравнение неверно (66 ≠ 65).