Номер 760 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 760.
Запишите уравнение прямой, которая проходит через точки:
а) (0; 30) и (6; 0);
б) (2; 3) и (–2; 10).
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу y = kx + b. Для нахождения k и b подставь координаты обеих точек в уравнение и составь систему из двух уравнений. Или используй формулу k = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) для углового коэффициента.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Уравнение прямой имеет вид: y = kx + b, где k — угловой коэффициент, b — свободный член.
а) Точки (0; 30) и (6; 0)
Шаг 1. Найдём b, подставив первую точку (0; 30): 30 = k · 0 + b b = 30
Шаг 2. Найдём k, подставив вторую точку (6; 0): 0 = k · 6 + 30 6k = -30 k = -5
Шаг 3. Запишем уравнение: y = -5x + 30
б) Точки (2; 3) и (–2; 10)
Шаг 1. Используем формулу для углового коэффициента: k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (10 - 3) / (-2 - 2) = 7 / (-4) = -1,75
Шаг 2. Найдём b, подставив точку (2; 3): 3 = -1,75 · 2 + b 3 = -3,5 + b b = 6,5
Шаг 3. Проверим со второй точкой (-2; 10): y = -1,75 · (-2) + 6,5 = 3,5 + 6,5 = 10 ✓
Шаг 4. Запишем уравнение: y = -1,75x + 6,5