Номер 725 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 725.
Из пункта А в пункт В вышел пешеход, а через 30 мин навстречу ему из пункта В в пункт А выехал велосипедист. Скорость велосипедиста на 8 км/ч больше скорости пешехода. велосипедист через 1,5 ч после выезда встретил пешехода. С какой скоростью шёл пешеход и ехал велосипедист, если известно. что расстояние между пунктами А и В равно 26 км?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь скорость пешехода через х. Найди, сколько всего времени был в пути пешеход (учти, что он вышел раньше на 30 минут). Составь уравнение, приравнивая сумму расстояний к 26 км.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим скорость пешехода как х км/ч.
Тогда скорость велосипедиста будет (х + 8) км/ч.
Пешеход шел дольше: он прошел 30 минут до выезда велосипедиста, а потом еще 1,5 часа до встречи. Всего пешеход был в пути: 0,5 + 1,5 = 2 часа.
Велосипедист был в пути 1,5 часа.
Расстояние, которое прошел пешеход: х · 2 км
Расстояние, которое проехал велосипедист: (х + 8) · 1,5 км
Поскольку они встретились, то сумма пройденных расстояний равна расстоянию между пунктами:
х · 2 + (х + 8) · 1,5 = 26
Раскроем скобки: 2х + 1,5х + 12 = 26
3,5х + 12 = 26
3,5х = 14
х = 4
Скорость пешехода: 4 км/ч
Скорость велосипедиста: 4 + 8 = 12 км/ч
Проверка: Пешеход прошел: 4 · 2 = 8 км Велосипедист проехал: 12 · 1,5 = 18 км Всего: 8 + 18 = 26 км ✓