Номер 695 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 695.
Найдите двенадцатый член геометрической прогрессии (bn), если b2 = –1/32, b3 = 1/16.
💡 Подсказка (без ответа)
Найдите знаменатель q, разделив b3 на b2. Затем найдите b1 через b2 и q. После этого используйте формулу bn = b1 × q^(n-1) для нахождения b12, помня, что (–2)^11 — это отрицательное число (нечётная степень).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Сначала найдём знаменатель геометрической прогрессии q.
В геометрической прогрессии каждый член связан с соседним через знаменатель: q = b3 / b2
q = (1/16) / (–1/32)
При делении дробей умножаем на перевёрнутую: q = (1/16) × (–32/1) = –32/16 = –2
- Теперь найдём первый член b1.
Используем формулу bn = b1 × q^(n-1)
Для второго члена: b2 = b1 × q –1/32 = b1 × (–2)
b1 = (–1/32) / (–2) = (1/32) × (1/2) = 1/64
- Найдём двенадцатый член.
b12 = b1 × q^11 b12 = (1/64) × (–2)^11
Вычислим (–2)^11: (–2)^11 = –2^11 = –2048
b12 = (1/64) × (–2048) = –2048/64 = –32
Ответ: b12 = –32