Номер 694 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 694.
а) Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а2 = –6, а3 = –2.
б) Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (хn), если х2 = –2,4 и d = 1,2.
💡 Подсказка (без ответа)
а) Сначала найди разность d через a₂ и a₃, потом найди a₁, затем используй формулу aₙ = a₁ + (n – 1)d. б) Из условия x₂ = –2,4 найди x₁, потом вычисли x₁₀ и используй формулу суммы Sₙ = (a₁ + aₙ) · n / 2.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачи на арифметическую прогрессию.
Часть а) Найти a₁₅, если a₂ = –6, a₃ = –2
Шаг 1: Найдём разность прогрессии d. d = a₃ – a₂ = –2 – (–6) = –2 + 6 = 4
Шаг 2: Найдём первый член a₁. Используем формулу: aₙ = a₁ + (n – 1)d Для a₂: a₂ = a₁ + d –6 = a₁ + 4 a₁ = –6 – 4 = –10
Шаг 3: Найдём a₁₅. a₁₅ = a₁ + (15 – 1)d = –10 + 14 · 4 = –10 + 56 = 46
Часть б) Найти S₁₀, если x₂ = –2,4 и d = 1,2
Шаг 1: Найдём первый член x₁. Используем формулу: xₙ = x₁ + (n – 1)d Для x₂: x₂ = x₁ + d –2,4 = x₁ + 1,2 x₁ = –2,4 – 1,2 = –3,6
Шаг 2: Найдём десятый член x₁₀. x₁₀ = x₁ + (10 – 1)d = –3,6 + 9 · 1,2 = –3,6 + 10,8 = 7,2
Шаг 3: Найдём сумму первых десяти членов. Формула суммы: Sₙ = (a₁ + aₙ) · n / 2 S₁₀ = (x₁ + x₁₀) · 10 / 2 = (–3,6 + 7,2) · 10 / 2 = 3,6 · 5 = 18