Номер 693 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 693.
Верно ли высказывание:
а) простое число не может быть чётным;
б) простое число не имеет делителей;
в) квадрат чётного числа – число чётное?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение простого числа (делится только на 1 и на себя) и проверь, есть ли исключения для каждого пункта. Для пункта в) запиши чётное число как 2k и возведи его в квадрат.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Проверим каждое высказывание о свойствах чисел.
а) Простое число не может быть чётным
Это высказывание НЕВЕРНО.
Причина: число 2 — это простое число, и оно чётное. Простое число — это число, которое делится только на 1 и на себя. Число 2 делится ровно на 1 и на 2, поэтому оно простое. А все остальные чётные числа (4, 6, 8, 10...) не являются простыми, потому что делятся на 2.
б) Простое число не имеет делителей
Это высказывание НЕВЕРНО.
Причина: у каждого простого числа есть ровно два делителя — 1 и само это число. Например, число 5 делится на 1 и на 5. Число 7 делится на 1 и на 7. Без делителей нет никакого числа.
в) Квадрат чётного числа — число чётное
Это высказывание ВЕРНО.
Причина: возьмём любое чётное число. Его можно записать как 2k (где k — целое число). Тогда его квадрат равен (2k)² = 4k² = 2(2k²), то есть делится на 2 и является чётным. Примеры: 4² = 16 (чётное), 6² = 36 (чётное), 8² = 64 (чётное).