Номер 681 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев

Для каждого выражения сначала подставь значения переменных в числитель, потом в знаменатель. После этого выполни действия (сложение/вычитание, потом деление). В пункте г) заметь, что можно сократить дробь перед подстановкой — это облегчит расчёты.

Решу каждый пример пошагово.

a) (2 - 3x²)/x³ при x = -1/2

1. Найду 3x²: 3 · (-1/2)² = 3 · 1/4 = 3/4
2. Найду числитель: 2 - 3/4 = 8/4 - 3/4 = 5/4
3. Найду x³: (-1/2)³ = -1/8
4. Разделю: (5/4) : (-1/8) = (5/4) · (-8/1) = -40/4 = -10

б) (1 - m²)/(3m² - m) при m = 2/3

1. Найду m²: (2/3)² = 4/9
2. Числитель: 1 - 4/9 = 5/9
3. Найду 3m²: 3 · 4/9 = 4/3
4. Знаменатель: 4/3 - 2/3 = 2/3
5. Разделю: (5/9) : (2/3) = (5/9) · (3/2) = 15/18 = 5/6

в) (10x² - 5y²)/(x + y) при x = 1,4, y = -1,6

1. Найду x²: (1,4)² = 1,96
2. Найду 10x²: 10 · 1,96 = 19,6
3. Найду y²: (-1,6)² = 2,56
4. Найду 5y²: 5 · 2,56 = 12,8
5. Числитель: 19,6 - 12,8 = 6,8
6. Знаменатель: 1,4 + (-1,6) = -0,2
7. Разделю: 6,8 : (-0,2) = -34

г) abc/(a(b - c)) при a = 1,5, b = 10, c = -2

1. Сначала упрощу дробь: abc/(a(b - c)) = bc/(b - c) (сокращу на a)
2. Найду b - c: 10 - (-2) = 12
3. Найду bc: 10 · (-2) = -20
4. Разделю: -20 : 12 = -20/12 = -5/3 ≈ -1,67 или -5/3