Номер 682 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 682.
а) Телевизор стоил 10 000 р. В апреле он подорожал на 30%, а в декабре подешевел на 40%. Сколько стал стоить телевизор в декабре?
б) Цену товара повысили на 30%, а через некоторое время снизиди на 40%. На сколько процентов изменилась первоначальная цена товара?
💡 Подсказка (без ответа)
а) Сначала найди цену после подорожания на 30% (умножь на 1,30), потом из полученной цены найди цену после удешевления на 40% (умножь на 0,60). б) Обозначь первоначальную цену за x или примем её за 100%, затем последовательно применяй коэффициенты 1,30 и 0,60.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение задачи №682
а) Телевизор с подорожанием и удешевлением
Шаг 1. Найдём цену после подорожания в апреле
Первоначальная цена: 10 000 р. Подорожание на 30% означает, что цена стала 100% + 30% = 130% от исходной.
Цена в апреле = 10 000 × 1,30 = 13 000 р.
Шаг 2. Найдём цену после удешевления в декабре
Удешевление на 40% означает, что цена стала 100% − 40% = 60% от цены в апреле.
Цена в декабре = 13 000 × 0,60 = 7 800 р.
Ответ для пункта а): 7 800 р.
б) На сколько процентов изменилась первоначальная цена
Шаг 1. Обозначим первоначальную цену как 100%
Пусть первоначальная цена товара = x р.
Шаг 2. Цена после повышения на 30%
Новая цена = x × 1,30 = 1,3x
Шаг 3. Цена после снижения на 40%
Итоговая цена = 1,3x × 0,60 = 0,78x
Шаг 4. Найдём, на сколько изменилась цена
Итоговая цена = 0,78x, это значит 78% от первоначальной цены.
Изменение = 100% − 78% = 22%
Цена снизилась на 22%.
Ответ для пункта б): цена снизилась на 22%