Номер 578 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев

Используй два уравнения с известными членами c₇ и c₁₇, чтобы найти d и c₁. Затем примень формулу суммы Sn = (c₁ + cn)/2 · n.

Найдём сумму первых 20 членов арифметической прогрессии.

Шаг 1: Найдём разность прогрессии d

Для арифметической прогрессии верна формула: cn = c₁ + (n − 1)d

Запишем два уравнения:

• c₇ = c₁ + 6d = 18,5
• c₁₇ = c₁ + 16d = −26,5

Вычтем первое уравнение из второго: (c₁ + 16d) − (c₁ + 6d) = −26,5 − 18,5 10d = −45 d = −4,5

Шаг 2: Найдём первый член c₁

Подставим d в первое уравнение: c₁ + 6 · (−4,5) = 18,5 c₁ − 27 = 18,5 c₁ = 45,5

Шаг 3: Найдём сумму первых 20 членов

Формула суммы: Sn = (c₁ + cn)/2 · n

Сначала найдём c₂₀: c₂₀ = c₁ + 19d = 45,5 + 19 · (−4,5) = 45,5 − 85,5 = −40

Теперь найдём сумму: S₂₀ = (c₁ + c₂₀)/2 · 20 = (45,5 + (−40))/2 · 20 = 5,5/2 · 20 = 2,75 · 20 = 55