Номер 547 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 547.
Тело в первую секунду движения прошло 7 м, а за каждую следующую секунду – на 3 м больше, чем за предыдушую. Какое расстояние тело прошло за восьмую секунду?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что это арифметическая прогрессия — последовательность, где каждое число на одно и то же значение больше предыдущего. Используй формулу для n-го члена: aₙ = a₁ + (n - 1) · d, где a₁ — первый член, d — разность прогрессии.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задача на арифметическую прогрессию. Давайте разберемся пошагово.
Шаг 1: Определим, что нам дано.
- За 1-ю секунду: 7 м
- За каждую следующую секунду: на 3 м больше, чем за предыдущую
- Нужно найти: расстояние за 8-ю секунду
Шаг 2: Запишем расстояния по секундам. Это арифметическая прогрессия, где:
- первый член a₁ = 7
- разность d = 3
За 1-ю секунду: 7 м За 2-ю секунду: 7 + 3 = 10 м За 3-ю секунду: 10 + 3 = 13 м За 4-ю секунду: 13 + 3 = 16 м ...
Шаг 3: Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии. аₙ = a₁ + (n - 1) · d
Шаг 4: Найдем расстояние за 8-ю секунду. Подставляем n = 8, a₁ = 7, d = 3:
a₈ = 7 + (8 - 1) · 3 a₈ = 7 + 7 · 3 a₈ = 7 + 21 a₈ = 28 м
Шаг 5: Проверка. Посчитаем по порядку: 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28 ✓ Все правильно!