Номер 542 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 542.
Последовательность (bn) – арифметическая прогрессия, первый член которой равен b1, а разность равна d. Выразите через b1.
а) b7;
б) b26;
в) b231;
г) bk;
д) bk + 5;
е) b2k.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу общего члена арифметической прогрессии: bn = b1 + (n – 1)d. Для каждого пункта определи, какое значение n тебе нужно подставить, и упрости выражение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вспомним, что формула n-го члена арифметической прогрессии: bn = b1 + (n – 1) × d
Применим эту формулу для каждого случая:
а) b7
Подставляем n = 7 в формулу: b7 = b1 + (7 – 1) × d = b1 + 6d
б) b26
Подставляем n = 26: b26 = b1 + (26 – 1) × d = b1 + 25d
в) b231
Подставляем n = 231: b231 = b1 + (231 – 1) × d = b1 + 230d
г) bk
Подставляем n = k: bk = b1 + (k – 1) × d = b1 + (k – 1)d
д) bk + 5
Внимание: это означает b с номером (k + 5). Подставляем n = k + 5: bk + 5 = b1 + (k + 5 – 1) × d = b1 + (k + 4)d
е) b2k
Это b с номером 2k. Подставляем n = 2k: b2k = b1 + (2k – 1) × d = b1 + (2k – 1)d