Номер 526 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 526.
Известно, что (Сn) – последовательность, все члены которой с нечётными номерами равны –1, а с чётными равны 0.
Выпишите первые восемь членнов этой последовательности.
Найдите С10, С25, С200, С253, С2k, С2k + 1 (k – произвольное натуральное число).
💡 Подсказка (без ответа)
Определите, какой номер — чётный или нечётный. Если номер нечётный (как 1, 3, 5...), то член равен –1. Если номер чётный (как 2, 4, 6...), то член равен 0. Используйте это правило для каждого значения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся с условием: в последовательности (Cₙ) члены с нечётными номерами (1, 3, 5, 7, ...) равны –1, а члены с чётными номерами (2, 4, 6, 8, ...) равны 0.
Шаг 1. Выпишем первые восемь членов:
C₁ = –1 (номер 1 — нечётный) C₂ = 0 (номер 2 — чётный) C₃ = –1 (номер 3 — нечётный) C₄ = 0 (номер 4 — чётный) C₅ = –1 (номер 5 — нечётный) C₆ = 0 (номер 6 — чётный) C₇ = –1 (номер 7 — нечётный) C₈ = 0 (номер 8 — чётный)
Шаг 2. Найдём C₁₀: 10 — чётный номер, поэтому C₁₀ = 0
Шаг 3. Найдём C₂₅: 25 — нечётный номер, поэтому C₂₅ = –1
Шаг 4. Найдём C₂₀₀: 200 — чётный номер, поэтому C₂₀₀ = 0
Шаг 5. Найдём C₂₅₃: 253 — нечётный номер, поэтому C₂₅₃ = –1
Шаг 6. Найдём C₂ₖ: 2k — это всегда чётное число (при любом натуральном k), поэтому C₂ₖ = 0
Шаг 7. Найдём C₂ₖ₊₁: 2k + 1 — это всегда нечётное число (при любом натуральном k), поэтому C₂ₖ₊₁ = –1