Номер 525 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 525.
Выпишите первые несколько членов последовательности натуральных чисел, кратных 3, взятых в порядке возростания. Укажите первый, пятый, десятый, сотый и n-й члены этой последовательности.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, во сколько раз каждое число больше 3. Найди связь между номером члена (1, 2, 3, ..., n) и самим числом. Убедись на примерах: какое число будет на 5-м месте, на 10-м месте?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти натуральные числа, которые делятся на 3 без остатка.
Выпишем первые несколько членов последовательности: Натуральные числа, кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, ...
Заметим закономерность:
- 1-й член: 3 = 3 · 1
- 2-й член: 6 = 3 · 2
- 3-й член: 9 = 3 · 3
- 4-й член: 12 = 3 · 4
- 5-й член: 15 = 3 · 5
- ...
- 10-й член: 30 = 3 · 10
Видим, что каждый член получается по формуле: n-й член = 3n
Найдём нужные члены последовательности:
- Первый член (a₁) = 3 · 1 = 3
- Пятый член (a₅) = 3 · 5 = 15
- Десятый член (a₁₀) = 3 · 10 = 30
- Сотый член (a₁₀₀) = 3 · 100 = 300
- n-й член (aₙ) = 3n
Ответ: 1) Первые члены: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
2) a₁ = 3
3) a₅ = 15
4) a₁₀ = 30
5) a₁₀₀ = 300
6) aₙ = 3n