Номер 372 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 372.
При каких хначениях r окружность (х – 5)2 + (у – 7)2 = r:
а) касается оси х;
б) касается оси у?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что расстояние от центра окружности до касательной прямой равно радиусу. Найди расстояние от центра (5; 7) до оси x (это координата y центра) и до оси y (это координата x центра).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Окружность задана уравнением (x – 5)² + (y – 7)² = r², где центр находится в точке (5; 7), а радиус равен r.
а) Окружность касается оси x
Ось x — это прямая y = 0. Расстояние от центра окружности (5; 7) до оси x равно абсциссе точки касания, то есть расстояние = |7| = 7.
Когда окружность касается оси x, расстояние от центра до оси равно радиусу: r = 7
б) Окружность касается оси y
Ось y — это прямая x = 0. Расстояние от центра окружности (5; 7) до оси y равно абсциссе центра: Расстояние = |5| = 5
Когда окружность касается оси y, расстояние от центра до оси равно радиусу: r = 5