Номер 373 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев
№ 373.
Составьте уравнение окружности с центром в точке (3; 8), зная, что она касается:
а) оси х;
б) оси у.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что при касании окружности с осью координат, расстояние от центра до этой оси равно радиусу. Расстояние до оси х — это значение координаты у, расстояние до оси у — значение координаты х.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Уравнение окружности имеет вид: (х - а)² + (у - b)² = R², где (а; b) — центр, R — радиус.
Центр окружности находится в точке (3; 8).
а) Окружность касается оси х
Если окружность касается оси х, то расстояние от центра до оси х равно радиусу.
Расстояние от точки (3; 8) до оси х — это координата у центра, то есть 8.
Значит, R = 8.
Уравнение окружности: (х - 3)² + (у - 8)² = 64
б) Окружность касается оси у
Если окружность касается оси у, то расстояние от центра до оси у равно радиусу.
Расстояние от точки (3; 8) до оси у — это координата х центра, то есть 3.
Значит, R = 3.
Уравнение окружности: (х - 3)² + (у - 8)² = 9