Алгебра 9 класс Макарычев, номер 320

Question

С помощью графиков выясните, сколько решений может иметь уравнение х3 + ах + b = 0 при различных а и b.

Accepted Answer

Ответ: Уравнение x³ + ax + b = 0 может иметь: 1) одно решение — при a ≥ 0 или при a < 0, если локальные экстремумы не разделены осью x; 2) два решения — при a < 0, когда один из локальных экстремумов касается оси x (граничный случай); 3) три решения — при a < 0, когда локальный максимум находится выше оси x, а локальный минимум ниже оси x.

Номер 320 — ГДЗ алгебра 9 класс Макарычев